以聽(tīng)共學(xué)，以評(píng)促教——實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教師“互聽(tīng)互評(píng)”活動(dòng)

劉翠

寶劍鋒從磨礪出，梅花香自苦寒來(lái)。教師的專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng)離不開(kāi)實(shí)踐反思，同伴互助，專(zhuān)業(yè)引領(lǐng)。為了全面提升教師教育教學(xué)水平，加強(qiáng)教師隊(duì)伍建設(shè)，促進(jìn)教師間的教學(xué)交流，全面提高教師的教育教學(xué)水平，實(shí)驗(yàn)小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)教師組織互聽(tīng)互評(píng)活動(dòng)。 活動(dòng)展示共促成長(zhǎng) 董智慧老師執(zhí)教的是《比的基本性質(zhì)》。董老師教學(xué)時(shí)注重引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識(shí)進(jìn)行比的基本性質(zhì)的推導(dǎo)。商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)都是學(xué)生學(xué)過(guò)的知識(shí)，教學(xué)時(shí)董老師直接提出問(wèn)題:6:8和 12:16 相等嗎?如何證明?有的學(xué)生利用求比值的方法說(shuō)明，有的學(xué)生利用比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，把比轉(zhuǎn)化成除法或分?jǐn)?shù)的形式，利用商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，自行類(lèi)推。在具體例證的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)學(xué)生歸納出比的一般性的基本性質(zhì)，并注意到相關(guān)的限制條件:同時(shí)乘或除以的數(shù)不能是0。在教學(xué)例1第(1)題時(shí)，董老師先使學(xué)生明白什么叫最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，即前、后項(xiàng)互質(zhì)。然后引導(dǎo)學(xué)生用自己的方法化簡(jiǎn)。有的學(xué)生利用剛學(xué)的比的基本性質(zhì)，用前、后項(xiàng)分別去除以二者的公因數(shù)，既可以一步完成(除以最大公因數(shù))，也可以分步完成。還可以先把比寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，進(jìn)行約分，化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)的形式。最后，又提醒學(xué)生觀察兩個(gè)比化簡(jiǎn)的結(jié)果都是3:2，思考這樣的結(jié)果說(shuō)明了什么，初步體會(huì)圖形的相似。 劉翠老師執(zhí)教的是《比的應(yīng)用》。按比分配這一類(lèi)問(wèn)題與“和倍問(wèn)題”實(shí)質(zhì)相同。教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)日常生活中比較常見(jiàn)的配置清潔劑稀釋液的問(wèn)題情境，便于學(xué)生理解。劉翠老師課上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真審題，按問(wèn)題解決的三個(gè)步驟使學(xué)生經(jīng)歷問(wèn)題解決的完整過(guò)程，讓學(xué)生養(yǎng)成審題和反思的習(xí)慣。首先讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)說(shuō)說(shuō)配置稀釋液的過(guò)程，對(duì)于正確理解500ml表示哪個(gè)量以及瓶子上各個(gè)比的意義非常重要。其次用直觀圖幫助學(xué)生清楚地看到量與量之間的關(guān)系，理解稀釋瓶上標(biāo)明的1:4的表示的具體含義。最后通過(guò)小組合作，探究出兩種解法:一種是把比看成份數(shù)比，先求出每份是多少，再求幾份是多少，既把此類(lèi)問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“歸一問(wèn)題”來(lái)解決。另一種是根據(jù)直觀圖和比的意義，算出濃縮液和水分別占總體積的幾分之幾，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解決。 鄒海霞老師執(zhí)教的是分?jǐn)?shù)除法的《工程問(wèn)題》。鄒老師讓學(xué)生通過(guò)假設(shè)不同的總路長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)總路長(zhǎng)不同，算出的總天數(shù)都是相同的。引導(dǎo)學(xué)生思考:總天數(shù)和總路長(zhǎng)有關(guān)系嗎?為什么總路長(zhǎng)改變，得到的總天數(shù)卻是不變的?這個(gè)問(wèn)題中什么東西是不變的?再通過(guò)小組交流討論，發(fā)現(xiàn)兩隊(duì)每天修的長(zhǎng)度占總長(zhǎng)度的幾分之一是不變的。因此，很自然地想到可以把道路長(zhǎng)度假設(shè)成“1”。根據(jù)剛才的解題步驟，進(jìn)一步思考如何表示各個(gè)量。使學(xué)生看到，用不同的方法計(jì)算出的結(jié)果都一樣，并思考內(nèi)在的原因，即“變中有不變”學(xué)生親自經(jīng)歷這一從具體數(shù)量逐步抽象的過(guò)程，對(duì)于提高問(wèn)題解決的能力至關(guān)重要。在“回顧與反思”部分，鄒老師先讓學(xué)生將“想法”寫(xiě)下來(lái)，再充分進(jìn)行交流，目的在于讓學(xué)生掌握檢驗(yàn)的方法，養(yǎng)成回顧與反思的習(xí)慣。學(xué)生既可以用假設(shè)的具體數(shù)量來(lái)檢驗(yàn)，也可以用抽象“1”的方法檢驗(yàn)。 葉靜芳老師和樊星老師執(zhí)教的是《圓的周長(zhǎng)》。葉老師注重學(xué)生操作，并對(duì)學(xué)生進(jìn)行操作方法的指導(dǎo)。在教學(xué)圓的周長(zhǎng)時(shí)，葉老師直接從教材上的實(shí)際情境引入，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)可以怎樣求出圓桌和菜板邊緣所箍鐵皮的長(zhǎng)度，并讓學(xué)生課前準(zhǔn)備了一些圓形的學(xué)具，當(dāng)學(xué)生想到了各種方法后，安排學(xué)生自己動(dòng)手試一試。對(duì)于“滾”的方法，葉老師告訴學(xué)生操作的注意點(diǎn)，先要在圓形物體的邊緣確定一個(gè)起點(diǎn)(終點(diǎn))，滾的時(shí)候，不要滑動(dòng)。對(duì)于“繞”的方法，告訴學(xué)生要盡量貼合一些，繞得準(zhǔn)一些。讓學(xué)生在相互交流中，形成了圓周長(zhǎng)的概念。葉老師在此基礎(chǔ)上提出“除了上面的方法，還可以怎樣求圓的周長(zhǎng)呢”，要求學(xué)生跳出繞、滾、圍等策略的測(cè)量方法，找到一種更為一般化的方法。啟發(fā)學(xué)生將問(wèn)題解決的方向放在從圓本身的特征來(lái)想辦法突破。對(duì)這些方法進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)這些方法都是將一個(gè)未曾學(xué)過(guò)的曲線圖形的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)化為可直接測(cè)量的直線段的長(zhǎng)度，引出“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想。并引導(dǎo)學(xué)生討論:圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)?學(xué)生能夠想到圓的半徑越長(zhǎng)，周長(zhǎng)就越大。那么，兩者之間到底有怎樣的關(guān)系?我們又該怎樣去研究呢?這樣，研究的方向、開(kāi)展實(shí)驗(yàn)的需求，就呼之欲出了。最后引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)測(cè)量幾組圓的直徑和周長(zhǎng)，自主發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定值，從而引出圓周率的概念，并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。 樊星老師從“要在圓桌和菜板的邊緣箍上一圈鐵皮，求鐵皮的長(zhǎng)度”這一學(xué)生數(shù)字的實(shí)際情境引入，幫助學(xué)生理解圓的周長(zhǎng)的概念。并讓學(xué)生用課前準(zhǔn)備幾個(gè)大小不同的圓(直徑可以是整厘米數(shù))，通過(guò)滾動(dòng)、繞線等方法得出圓的周長(zhǎng)，再測(cè)量出圓的直徑，再計(jì)算。引導(dǎo)學(xué)生將不同的圓的數(shù)據(jù)全部填入表內(nèi)后，自主尋找規(guī)律。把所有學(xué)生的結(jié)果進(jìn)行比較，更有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這個(gè)比值都是3倍多一些，結(jié)果不同，是因?yàn)闇y(cè)量的不精確造成的。在這樣的基礎(chǔ)上，樊教師又介紹了圓周率的相關(guān)知識(shí)。在推到圓的周長(zhǎng)的公式時(shí)，樊老師讓學(xué)生思考“圓的周長(zhǎng)是直徑的π倍，我們?nèi)绻胍?jì)算一個(gè)圓的周長(zhǎng)，可以怎么辦”，引導(dǎo)學(xué)生自己推導(dǎo)出“圓的周長(zhǎng)=πX直徑”，并學(xué)會(huì)用字母表示。同理，再讓學(xué)生想一想如何根據(jù)半徑求周長(zhǎng)，得到C=2πr。引導(dǎo)學(xué)生自行歸納、總結(jié)。 楊志鵬老師執(zhí)教的是《圓的認(rèn)識(shí)》。楊老師首先呈現(xiàn)了自然界和社會(huì)生活中形形色色的“圓”，其中包括許多同心圓。豐富的圓形圖案，使學(xué)生感受到圓很美，同時(shí)，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)起良好的學(xué)習(xí)情緒。再請(qǐng)學(xué)生想辦法在紙上畫(huà)一個(gè)圓，有的學(xué)生根據(jù)以前的生活經(jīng)驗(yàn)，用茶杯蓋、三角尺上的圓洞等圓形物體進(jìn)行描摹，也學(xué)生直接用圓規(guī)畫(huà)圓。楊老師肯定了用實(shí)物畫(huà)圓也是很有意義的動(dòng)手實(shí)踐機(jī)會(huì)，但畫(huà)出的圓的大小是固定的，不能隨意變化。而用圓規(guī)畫(huà)圓卻可以在兩腳叉開(kāi)的范圍內(nèi)畫(huà)出任意大小的圓來(lái)。但是如何畫(huà)得標(biāo)準(zhǔn)，畫(huà)得輕松，還需進(jìn)一步指導(dǎo)。楊老師利用課件和圓規(guī)教具進(jìn)行了規(guī)范的方法示范，引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)出位置、大小各不相同的圓，為后面學(xué)習(xí)圓的圓心和半徑?jīng)Q定圓的位置和大小作準(zhǔn)備。在教學(xué)圓的各部分名稱(chēng)和特征時(shí)，楊老師用問(wèn)題引導(dǎo)探究的內(nèi)容，“圓有多少條半徑?”“半徑和直徑的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?”“半徑?jīng)Q定圓的什么?”……最后，楊老師在學(xué)生探究的基礎(chǔ)上，對(duì)圓的有關(guān)概念和基本特征進(jìn)行歸納和整理，使學(xué)生形成系統(tǒng)、科學(xué)的概念體系。 李虹燕老師和張曉紅老師執(zhí)教《圓的面積》。李虹燕老師首先通過(guò)計(jì)算圓形草坪占地面積的實(shí)際情境提出圓面積的概念，一方面使學(xué)生在以前所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”;另一方面使學(xué)生體會(huì)在實(shí)際生活中計(jì)算圓面積的必要性。學(xué)生以前所學(xué)的圖形都是多邊形 (如三角形、長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形等)，像圓這樣的曲線圖形的面積計(jì)算，學(xué)生還是第一次接觸到。把圓分割成若干等份后拼成近似的長(zhǎng)方形的方法，學(xué)生很難自主發(fā)現(xiàn)，因此，李老師直接給出明確的提示，讓學(xué)生把圓分成若干等份，拼一拼。接下來(lái)的過(guò)程，則主要交給學(xué)生自主探索。李虹燕老師讓學(xué)生通過(guò)觀察，看到拼出的是近似的長(zhǎng)方形(或平行四邊形)，隨著分的份數(shù)越來(lái)越多，拼出的圖形越來(lái)越接近于長(zhǎng)方形，讓學(xué)生體會(huì)“無(wú)限逼近”的極限思想。這個(gè)近似的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓的周長(zhǎng)、半徑有著緊密的聯(lián)系。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、對(duì)比，利用圓與長(zhǎng)方形之間的關(guān)系，自行推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。 張曉紅老師講解的例1是在學(xué)生推導(dǎo)出了圓面積計(jì)算公式以后，求鋪滿草皮需要多少錢(qián)，這一問(wèn)題比“求草皮面積是多少”更有現(xiàn)實(shí)意義、更自然。要求鋪滿草皮需要多少錢(qián)，首先要求圓形草皮的面積。例1的計(jì)算，可采用分步的方式，先計(jì)算出半徑，再利用公式計(jì)算圓面積。張老師向?qū)W生指出計(jì)算的注意點(diǎn):先算半徑的平方，再和3.14相乘。為提高學(xué)生口算的準(zhǔn)確性，張老師還補(bǔ)充了一些10以內(nèi)數(shù)和整十?dāng)?shù)的平方的口算練習(xí)，尤其是一些小數(shù)的平方練習(xí)，諸如202、0.12和0.52這類(lèi)計(jì)算，學(xué)生是非常容易出錯(cuò)的。在計(jì)算圓環(huán)面積時(shí)，學(xué)生一般只能得出 3.14x62-3.14x22，此時(shí)，張老師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)還可以利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，學(xué)生在計(jì)算3.14X(62-22)時(shí)經(jīng)常會(huì)算成3.14X42，在練習(xí)中要多加關(guān)注。把圓環(huán)進(jìn)行變式，把小圓的位置在大圓內(nèi)任意移動(dòng)，可以發(fā)現(xiàn)大、小圓是否同心圓，面積的計(jì)算方法都是相同的。 同組教師認(rèn)真聽(tīng)課并記錄 評(píng)課議課思維碰撞 學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)而殆?；ヂ?tīng)互評(píng)活動(dòng)后，執(zhí)教教師們先進(jìn)行說(shuō)課，說(shuō)本次活動(dòng)的教育價(jià)值、亮點(diǎn)及自我反思。聽(tīng)課的老師們隨后也進(jìn)行了集中評(píng)課與研討。大家踴躍發(fā)言、各抒己見(jiàn)，緊緊圍繞各領(lǐng)域的目標(biāo)制定、活動(dòng)設(shè)計(jì)以及教學(xué)目標(biāo)完成程度等各方面綜合討論與析。教師們秉持著敞開(kāi)自我、共同研討、樂(lè)于分享的心態(tài)共同交流學(xué)習(xí)，肯定每節(jié)課中出現(xiàn)的亮點(diǎn)，也對(duì)需要改進(jìn)的地方提出了自己的想法與建議，營(yíng)造了互幫互學(xué)、共同提高的教研氛圍。 互聽(tīng)中學(xué)習(xí)，交流中提升，反思中成長(zhǎng)，以聽(tīng)共學(xué)，以評(píng)促教。每次的學(xué)習(xí)都是一個(gè)盎然的新起點(diǎn)，我們將以本次聽(tīng)評(píng)課活動(dòng)為契機(jī)，博采眾長(zhǎng)、多對(duì)比、多反思、不斷提升自身的素養(yǎng)，從而有效促進(jìn)教師的專(zhuān)業(yè)發(fā)展和教育教學(xué)質(zhì)量的提升!