<p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> 近期的期末考試季，研究了多地的小學(xué)數(shù)學(xué)期末試卷，研究的目的在于：試卷傳遞出的命題導(dǎo)向堪稱是教學(xué)的“風(fēng)向標(biāo)”，我們要明確導(dǎo)向，以評(píng)促學(xué)、以評(píng)促教，助力教學(xué)質(zhì)量的提升。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> 我們都知道，命題者的命題需要深入思考三個(gè)問(wèn)題：</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> （1）我們期望學(xué)生學(xué)會(huì)什么？</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> （2）什么樣的學(xué)生表現(xiàn)表明學(xué)生達(dá)到了預(yù)期要求？</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> （3）什么樣的測(cè)評(píng)問(wèn)題能夠有效地測(cè)評(píng)學(xué)生的表現(xiàn)？</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> 我們需要通過(guò)研究明確：試卷的命題是以怎樣的方式回應(yīng)了以上三個(gè)問(wèn)題，思考能給我們帶來(lái)哪些啟示。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> 我們知道，2022年版課標(biāo)明確指出學(xué)業(yè)水平考試的命題原則：以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的考試命題，要關(guān)注數(shù)學(xué)的本質(zhì)，關(guān)注通性通法，綜合考查“四基”“四能”與核心素養(yǎng)。適當(dāng)提高應(yīng)用性、探究性和綜合性試題的比例，題目設(shè)置要注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，提出有意義的問(wèn)題。今年的小學(xué)數(shù)學(xué)命題走向呈現(xiàn)出以下幾個(gè)特點(diǎn)：</b></p> 注重基礎(chǔ)知識(shí) <p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> 期末考試試題中，基礎(chǔ)知識(shí)的掌握和應(yīng)用是重點(diǎn)。因此，在未來(lái)的小學(xué)數(shù)學(xué)命題中，對(duì)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算的考察將更加嚴(yán)格。眾所周知，素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是理解性學(xué)習(xí)，那種讓學(xué)生通過(guò)機(jī)械記憶、簡(jiǎn)單模仿、大量操練來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式因?yàn)槿鄙賹W(xué)生思維的參與度，容易造成學(xué)生的學(xué)習(xí)如“小和尚念經(jīng)——有口無(wú)心”，對(duì)知識(shí)的理解膚淺，不能把握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵本質(zhì)。當(dāng)面對(duì)某些特定的問(wèn)題時(shí)，可能會(huì)囿于某些思維定勢(shì)，不懂變通，無(wú)法及時(shí)提取、應(yīng)用知識(shí)，下面的題目很有可能就會(huì)做錯(cuò)。例如，五年級(jí)試卷中的這兩道選擇題，就呈現(xiàn)出學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)理解的考查。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> 命題給予我們這樣的啟示：教學(xué)中，必須牢牢把握數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵本質(zhì)，讓學(xué)生有“知其所以然”的理解與思想方法的感悟。只有深刻理解了數(shù)學(xué)本質(zhì)，理解了通性通法，才能在需要時(shí)及時(shí)提取、靈活運(yùn)用。</b></p> 注重思維過(guò)程 <p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> 2022年版課標(biāo)指出：“試題命制中，要“注重考查學(xué)生的思維過(guò)程，避免死記硬背、機(jī)械刷題”?？疾樗季S過(guò)程方面的試題，能夠引導(dǎo)教師在平時(shí)教學(xué)中不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，還要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)生不僅要知道“結(jié)論”，還要經(jīng)歷“探究這個(gè)結(jié)論的過(guò)程”，這是課標(biāo)的重要理念，也是培養(yǎng)學(xué)生能力的重要途徑。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> 此題沒(méi)有直接考查圓周長(zhǎng)計(jì)算公式這個(gè)結(jié)論，而是關(guān)注學(xué)生是否經(jīng)歷了圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的探索過(guò)程。如果在日常教學(xué)中，教師沒(méi)有給學(xué)生提供動(dòng)手操作、想象推理、歸納概括的機(jī)會(huì)，學(xué)生沒(méi)有真正經(jīng)歷圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)過(guò)程，那么問(wèn)題一定會(huì)暴露出來(lái)。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> 學(xué)生在推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式時(shí)，容易出現(xiàn)“將平行四邊形通過(guò)推拉轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，從而用鄰邊相乘求面積”的錯(cuò)誤想法，此題考查的就是這一學(xué)習(xí)難點(diǎn)。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生辨析“割補(bǔ)轉(zhuǎn)化”與“推拉轉(zhuǎn)化”的不同，即將平行四邊形“割補(bǔ)轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形之后面積并沒(méi)有變化，而“推拉轉(zhuǎn)化”成長(zhǎng)方形之后面積卻變大了。進(jìn)而理解平行四邊形的面積本質(zhì)上是圖形所包含的面積單位的個(gè)數(shù)，決定每行有幾個(gè)面積單位的是圖形的“高”而不是“斜邊”。如果教學(xué)中關(guān)注了上述學(xué)習(xí)難點(diǎn)的突破，自然就能正確解答此題。</b></p> 強(qiáng)化邏輯思維 <p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> 數(shù)學(xué)不僅是一種運(yùn)算工具，更是一種邏輯思維的訓(xùn)練。從期末試卷的命題，我們可以看出，對(duì)于學(xué)生邏輯思維能力的考察是一個(gè)重點(diǎn)。未來(lái)的小學(xué)數(shù)學(xué)命題中，將更加注重對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的訓(xùn)練和考察。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> 這道題的解答關(guān)鍵是明確，在一個(gè)正方形中按照?qǐng)D示方法四次對(duì)折，觀察推理得到剪出的圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)正方形和圓的面積公式解答即可。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> 試題由從整數(shù)乘法、小數(shù)乘法推理分?jǐn)?shù)乘法中，一是明確乘法計(jì)算實(shí)質(zhì)上是對(duì)數(shù)值的累加運(yùn)算，二是理解分?jǐn)?shù)乘法、整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的計(jì)算道理基本相同，都遵循乘法的基本原則。應(yīng)該說(shuō)，乘法是一種重要的數(shù)學(xué)運(yùn)算，其基本原理和規(guī)則可以適用于各種類型的數(shù)，包括整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> </b></p> 重視應(yīng)用能力 <p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> 考查數(shù)學(xué)思維。編擬試題的時(shí)候，要注重考查學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決問(wèn)題的能力，引導(dǎo)學(xué)生從“解題”走向“解決問(wèn)題”，將一道題目分解成一個(gè)個(gè)逐步遞進(jìn)的小問(wèn)題，給予學(xué)生答題支架，給學(xué)生更多的思考和創(chuàng)新的空間，問(wèn)題具有思考性和探究性，學(xué)生做題的過(guò)程也就變成了一個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)生在做題的過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)的思想和方法，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)也會(huì)更加積極。同時(shí)，試題兼具開(kāi)放性，有些問(wèn)題的答案不唯一。學(xué)生做這種開(kāi)放性的試題時(shí)，從寫出的多種解題思路或答案中，教師能分析出學(xué)生思路的條理性、全面性和靈活性。學(xué)生還會(huì)明白，不是所有問(wèn)題都有唯一的解法或唯一的答案，這對(duì)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力也是一種提升。</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> 數(shù)學(xué)不僅存在于課本上，更在實(shí)際生活中有廣泛應(yīng)用。今年的試題中有很多題目都是將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活相結(jié)合，考察學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。因此，未來(lái)的小學(xué)數(shù)學(xué)命題中，對(duì)于學(xué)生實(shí)際應(yīng)用能力的考察也將更加重視。</b></p> 取材真實(shí)情境 <p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> 注重考查學(xué)生解決真實(shí)情境中的真實(shí)問(wèn)題的能力。什么是素養(yǎng)？素養(yǎng)往往體現(xiàn)在解決真實(shí)情境中真實(shí)問(wèn)題的意愿和能力（史寧中語(yǔ)）。當(dāng)前，試卷命題的一大趨勢(shì)就是凸顯試題的情境性，注重試題情境的真實(shí)性，體現(xiàn)時(shí)代性，讓學(xué)生置身于真實(shí)的生活情境當(dāng)中，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思維去解決現(xiàn)實(shí)世界中的真實(shí)問(wèn)題，有利于學(xué)生感受生活中的數(shù)學(xué)，產(chǎn)生親切感，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的價(jià)值。下面的幾道試題均取材于真實(shí)情境，考查學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決真實(shí)問(wèn)題的能力。</b></p> 數(shù)學(xué)閱讀能力 <p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> “得閱讀者得天下”同樣適用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，試卷呈現(xiàn)注重考查學(xué)生的閱讀理解能力。目前的各科試卷中都編制有文字多、干擾信息多、閱讀量大的題目，因此，在日常教學(xué)中，教師要注重閱讀方法的指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生如何進(jìn)行數(shù)學(xué)閱讀，還可以開(kāi)設(shè)“數(shù)學(xué)閱讀課”等特色課程有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，拓展學(xué)生視野。</b></p> <p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> 值得注意的是：教師要明確數(shù)學(xué)閱讀有區(qū)別于其他閱讀的特性：</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> （1）數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式多樣，有文字語(yǔ)言、圖表語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言，數(shù)學(xué)閱讀需要有靈活的內(nèi)部語(yǔ)言轉(zhuǎn)化能力；</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> （2）數(shù)學(xué)閱讀是一種是十分精確的閱讀，閱讀時(shí)需要認(rèn)真細(xì)致、逐字逐句地讀，不可跳躍；</b></p><p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> （3）數(shù)學(xué)閱讀是一種思考性閱讀，往往著眼于問(wèn)題解決。</b></p> 跨學(xué)科的融合 <p class="ql-block"><b style="font-size: 20px;"> 一些地方的試題中，有一些題目是將數(shù)學(xué)與其它學(xué)科融合在一起進(jìn)行考察的，例如與科學(xué)、地理等學(xué)科的結(jié)合。這種跨學(xué)科的考察方式能夠更好地考察學(xué)生的綜合素質(zhì)。由此看來(lái)，未來(lái)的小學(xué)數(shù)學(xué)命題中，跨學(xué)科融合也將成為一個(gè)趨勢(shì)。</b></p>