<p class="ql-block">思維突破</p><p class="ql-block">1.求移動前點B和點C坐標(biāo)；</p><p class="ql-block">2.移動過程中利用點B、C的相對位置關(guān)系不變確定B、C兩點的坐標(biāo)差；</p><p class="ql-block">3.設(shè)點C(x，y)坐標(biāo)，表示出點B坐標(biāo)(x+4，y-2)，利用中點坐標(biāo)公式確定x與m的關(guān)系，y與n之間的關(guān)系；</p><p class="ql-block">4.由點C在拋物線上，把點C坐標(biāo)(m、n式子表示點C坐標(biāo))代入拋物線解析式可以確定n與m之間的關(guān)系.</p> <p class="ql-block">思維路徑</p><p class="ql-block">環(huán)節(jié)一:求移動前點坐標(biāo)</p><p class="ql-block">當(dāng)x＝0時，y＝2，點C(0，2)；</p><p class="ql-block">當(dāng)y＝0時，1/2x2-5/2x+2＝0，點B(4，0).</p> <p class="ql-block">環(huán)節(jié)二:坐標(biāo)關(guān)系表示兩點相對位置關(guān)系</p><p class="ql-block">移動過程中點B、C的相對位置關(guān)系不變——點C向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度可得點B；</p><p class="ql-block">點C橫坐標(biāo)+4＝點B橫坐標(biāo)</p><p class="ql-block">點C縱坐標(biāo)-2＝點B縱坐標(biāo)</p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">環(huán)節(jié)三:設(shè)坐標(biāo)表示點M坐標(biāo)</p><p class="ql-block">設(shè)點C坐標(biāo)為(x，y)</p><p class="ql-block">則點B坐標(biāo)為(x+4，y-2)</p><p class="ql-block">利用中點坐標(biāo)公式表示點M坐標(biāo)</p><p class="ql-block">m＝x+2，n＝y(tǒng)-1</p><p class="ql-block">因此x＝m-2，y＝n+1</p> <p class="ql-block">環(huán)節(jié)四:確定m、n的關(guān)系</p><p class="ql-block">把點C坐標(biāo)代入拋物線解析式</p><p class="ql-block">n+1＝1/2(m-2)2-5/2(m-2)+2</p><p class="ql-block">則n＝m2/2-9m/2+8＝1/2(m-9/2)2-17/8</p> <p class="ql-block">方法二:三點法確定解析式</p><p class="ql-block">在移動過程中，點M與點C的相對位置，點M的運(yùn)動軌跡是一條拋物線，可以選點C移動的三個特殊位置，例如點C(0，2)，(1，0)，(4，0)，求出點M坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求解析式</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block">方法三:確定點M運(yùn)動軌跡的頂點坐標(biāo)</p><p class="ql-block">環(huán)節(jié)一:求移動前點坐標(biāo)</p><p class="ql-block">利用解析式可求點C(0，2)，點B(4，0)</p><p class="ql-block">利用中點坐標(biāo)公式求點M(2，1)</p><p class="ql-block">頂點坐標(biāo)(5/2，-9/8)</p> <p class="ql-block">環(huán)節(jié)二:坐標(biāo)表示兩點相對位置</p><p class="ql-block">利用點C與點M的相對位置不變，點M運(yùn)動軌跡的頂點與拋物線頂點之間的相對位置不變與之相同</p><p class="ql-block">點M橫坐標(biāo)＝點C橫坐標(biāo)+2</p><p class="ql-block">點M縱坐標(biāo)＝點C縱坐標(biāo)-1</p><p class="ql-block">因此點M運(yùn)動軌跡的頂點為(9/2，-17/8)</p> <p class="ql-block">環(huán)節(jié)三:確定點M軌跡解析式</p><p class="ql-block">點M運(yùn)動軌跡與拋物線開口大小和方向相同，則a＝1/2</p><p class="ql-block">頂點(9/2，-17/8)</p><p class="ql-block">則點M的運(yùn)動軌跡是拋物線n＝1/2(m-9/2)2-17/8</p>