<p class="ql-block"> 今天我們學習《圓錐的體積》，我先讓生回憶昨天所認識的圓錐的組成部分及其特征。請學生猜一猜，今天將要學習什么內容呢？馬上有學生說到“圓錐的表面積”和“圓錐的體積”。課本上圓錐的表面積沒有提，這是為什么呢？小關同學想到圓錐的側面是一個曲面，展開后是扇形。扇形算它的面積，需要用到母線的長度和圓心角的度數(shù)。都比較復雜，這點和教材的編寫意圖是一致的，所以圓錐的表面積的計算放到了初中再學。讓學生讀懂教材的編寫意圖，這是我在教學中常做的事情。</p><p class="ql-block"> 接下來揭示課題，今天我們要研究“圓錐的體積”。根據之前學習的經驗，請學生猜一猜，要求一個圓錐的體積，你能想個辦法嗎？有學生想到了排水法，還有學生想到了把它捏成長方體、正方體或者圓柱體。這種捏拼法實際上就是轉化。我及時肯定學生的思路很正確。小呂同學又提出做個實驗，看看圓錐的體積和我們之前學習的圓柱體積有什么關系？小趙同學也想到，如果知道圓錐的體積和圓柱體積之間的倍數(shù)關系，這樣就可以根據圓柱的體積推導出圓錐的體積計算，多好的思路呀！</p><p class="ql-block"> 一些同學想到了要把“圓錐”和“圓柱”建立聯(lián)系，我追問為什么，因為它們的底面都是圓形，側面都是個曲面。孩子們對數(shù)學的感覺真好！那該選擇什么樣的圓柱、圓錐進行研究呢？我特意拿出等底等高、不等底不等高的圓柱，讓學生選擇，大家都一致決定用“等底等高”的圓柱和圓錐，便于看出它們之間的倍比關系。除了選擇等底等高的圓柱和圓錐外，還需要什么呢？學生說到了沙子或水，你們更喜歡用哪個材料做實驗？為什么？通過討論，同學們一致認為沙子有縫隙，用水做實驗更合適。不過也都意識到，用水做實驗時。要細心，減少誤差。看來同學們對于做實驗的這些基本常識都是懂的。</p> <p class="ql-block"> 課堂是學生們的課堂，那就先請學生上來做實驗吧。小曹同學今天自帶實驗器材，啥也不說，那就請他上來實驗吧。他很小心地用圓錐盛水時，手在抖，里面的水灑的不少，三次倒完后，圓柱沒有倒?jié)M！</p> <p class="ql-block"> 同學們，老師也想做一次實驗。請大家注意觀察。我屏著呼吸，小心謹慎。生怕實驗出漏洞。天助我也，今天的實驗非常成功，三次倒完后，水滿而不溢，同學們自發(fā)鼓掌。那一刻，教室里超級燃！</p> <p class="ql-block"> 臨下課的時候，愛琢磨的小申同學向我發(fā)出質疑。“老師，關于圓錐體積公式的推導，我有一些小疑惑?！焙⒆哟竽懼鲃犹岢鲎约旱囊蓡枺@樣的學生我超級欣賞。我請他上臺分享。是啊，圓錐和圓柱可以看作是三角形和長方形繞著一條邊旋轉而來的，三角形的面積是長方形面積的一半，為什么拼出來的圓錐的體積卻不是圓柱體積的1/2呢？這個問題提的真妙！</p> <p class="ql-block"> 小呂同學主動請纓，邊說邊畫邊分析，小申同學說聽明白了，但是據我觀察，班里還有很多同學并不明白，我請同學們課下繼續(xù)研究。</p> <p class="ql-block"> 小姚同學用了兩種方法進行驗證，你能看懂嗎？</p> <p class="ql-block"> 下課了，同學們依然對這個話題討論不休。這樣的數(shù)學課堂不僅學生喜歡，我也沉浸其中。</p> <p class="ql-block"> 課堂不僅是一個學習知識的地方，更是一個激發(fā)好奇心、培養(yǎng)探索精神的奇妙空間。在這里，每一次實驗都是打開新世界大門的嘗試，每一個公式都是解開未知謎題的線索，以后的數(shù)學課堂，我們要為學生創(chuàng)造更多的實驗機會，帶領學生多多體驗。見證孩子們的成長，感悟教育的幸福，我們繼續(xù)努力！</p>