<p class="ql-block"> 四月的筆觸懸在清明與谷雨之上，當晨光漫過古浪縣的經(jīng)緯線，數(shù)學(xué)的阡陌上正泛起新綠。粉筆與數(shù)字在春風里共舞——這一日，課堂是未封緘的信箋：有人拆解定理，將“一課多構(gòu)”的密碼藏進桃李的剖面;有人引路問徑，用名師的眼眸點亮函數(shù)深處的星盞。暖陽斜射，兩角和與差的余弦公式如藤蔓攀上黑板的留白，而所有難點的凍土，終在教研的思辨中，裂出春筍般的答案。</p> <p class="ql-block"> 為深入落實高中新課標，提升我縣高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)效，促進高中教師專業(yè)成長，在縣教育局協(xié)調(diào)安排下，李連川高中數(shù)學(xué)名師工作室于2025年4月2日在古浪三中進行課堂教學(xué)觀摩和專題講座活動，活動由首席導(dǎo)師李連川主持。</p> <p class="ql-block"> 蘭州市西北中學(xué)名師劉佳、蘭州市第五十一中學(xué)名師王帥受邀到會指導(dǎo)并做優(yōu)質(zhì)課展示和專題講座。工作室全體成員、全縣各高中、縣職專數(shù)學(xué)教師代表共計50余人參加研討?？h教育局督導(dǎo)教研室主任鄭俊與會指導(dǎo)。</p> 課堂教學(xué)展示 <p class="ql-block"> 第一堂展示課是古浪三中竇立群老師執(zhí)教的《兩角和與差的余弦公式》，竇老師的課堂如潺潺清泉般妙趣橫生，她從哈爾濱美麗冰雪王國出發(fā)，帶領(lǐng)同學(xué)們在雪花狀的摩天輪中發(fā)現(xiàn)了求cos15°的問題，并以問題鏈的形式，層層推進課堂教學(xué)。她立足于課堂，注重培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道什么。竇老師的課堂更加注重的是知識生成的過程。</p> <p class="ql-block"> 來自古浪一中的王鵬武老師，展示了一節(jié)精彩的《兩角和與差的余弦公式》。王老師的課堂圍繞兩角和與差的余弦公式展開，設(shè)計層次清晰，以單位圓為橋梁，巧妙結(jié)合幾何直觀與代數(shù)推導(dǎo)，邏輯嚴謹。王老師采用問題鏈引導(dǎo)學(xué)生從特殊到一般自主探究，滲透類比與化歸思想；并精選典型例題與變式訓(xùn)練，通過"典例剖析—口訣提煉-遷移應(yīng)用"三步法深化公式理解。這堂課如閃閃燈塔般循循善誘，以問題為導(dǎo)向，激發(fā)學(xué)生的深層思考和情感投入，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑、獨立思考，引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言闡明自己的觀點和想法，注重學(xué)生發(fā)展性目標的實現(xiàn)。</p> <p class="ql-block"> 活動在緊張有序地進行，利用課節(jié)空隙，劉佳老師、王帥老師對兩節(jié)展示課進行了精準的點評，高度肯定了我縣兩位老師的課堂，并表示兩位教師對同一課題進行差異化演繹，展現(xiàn)了“同課異構(gòu)”的思維碰撞。課程緊扣數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，注重公式的生成邏輯與應(yīng)用價值，體現(xiàn)了“以生為本”的教學(xué)理念。以“如何計算cos15°”為切入點，制造認知沖突，激發(fā)探究欲望，巧妙將實際問題抽象為數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想。借助單位圓旋轉(zhuǎn)對稱性，通過向量坐標變換直觀呈現(xiàn)公式幾何意義，化解抽象符號帶來的理解障礙。并指出本節(jié)課可以做思維可視化升級，可通過GeoGebra動畫演示角度變化對余弦值的影響，增強直觀感知。適當穿插數(shù)學(xué)家韋達、歐拉探索三角公式的歷程，通過“歷史上的錯誤證明”案例培養(yǎng)學(xué)生批判性思維。</p> 名師課堂觀摩 <p class="ql-block"> 隨著活動的推進，來自蘭州市第五十一中學(xué)的王帥老師為我們展現(xiàn)了一堂別開生面的《兩角和與差的余弦公式》。王帥老師的課堂如巍巍高山般沉穩(wěn)大氣，他充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)渠道，改進學(xué)生學(xué)習(xí)方式。以教材為基本，但又不拘泥于課本，利用多媒體創(chuàng)設(shè)情境，促使學(xué)生感悟和體驗教學(xué)內(nèi)容與生活的內(nèi)在聯(lián)系，注重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界，用數(shù)學(xué)的思維去推論，用數(shù)學(xué)的語言去表述。</p> <p class="ql-block"> 王帥老師的這堂課，是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的生動注腳：用情境喚醒“數(shù)學(xué)眼光”，用探究錘煉“數(shù)學(xué)思維”，用歷史長河中的公式演變滋養(yǎng)“數(shù)學(xué)文化”。在王老師手中，兩角差的余弦不再是一串字符，而是一把打開數(shù)學(xué)宇宙的鑰匙——這或許就是名師課堂的終極魅力：讓知識生根，讓智慧生長，讓科學(xué)閃耀人性的光輝。</p> 聆聽專題講座 <p class="ql-block"> 劉佳老師通過數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂中的滲透，為我們做了精彩的講座《高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐探究》。劉老師以她參加全國青優(yōu)賽時如何準備《圓錐曲線與方程章起始課》為例，為我們參訓(xùn)老師傳授了很多更好的備課方法 。數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育終極目標的體現(xiàn)， 是在學(xué)生身上表現(xiàn)出的特質(zhì) ，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界， 會用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界， 會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界 。</p> <p class="ql-block"> 道而弗牽，強而弗抑，開而弗達。正如劉老師所言，課堂中要雕琢“留白藝術(shù)”， 給學(xué)生知識邊界留白，思維容錯留白，認知路徑留白。神經(jīng)教育學(xué)實驗證明，教師提問后沉默達15秒，學(xué)生高階思維應(yīng)答率從28%躍升至63%，當我們克制“教”的沖動，學(xué)生“學(xué)”的智慧才能真正覺醒。</p> <p class="ql-block"> 工作室首席導(dǎo)師李連川對兩位名師開展示范課和專題講座表示感謝，并作總結(jié)：今天的教研活動，我們觀摩了名師王帥的示范課，聆聽了劉佳老師高屋建瓴的專題講座，更感受到教育智慧與學(xué)術(shù)情懷的深度碰撞。在此，我謹代表工作室全體成員，向兩位名師致以最誠摯的感謝！劉佳老師以《高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐探究》為題，從理論溯源、實踐路徑到案例剖析，層層遞進，為我們呈現(xiàn)了一場“有高度、有溫度、有深度”的學(xué)術(shù)盛宴。尤其是關(guān)于“以學(xué)生為中心的課堂重構(gòu)”的深刻闡釋，為我們一線教師提供了可操作的方法論指導(dǎo)。這些真知灼見，將成為工作室未來深耕課堂、破解教學(xué)難題的重要航標。作為教育者，我們常說“教學(xué)是遺憾的藝術(shù)”，但今天的講座啟示我們：“遺憾”背后是永不停歇的探索。劉老師分享的她備《圓錐曲線與方程章起始課》的歷程，正是打破思維定式、實現(xiàn)專業(yè)進階的“鑰匙”。</p> <p class="ql-block"> 李連川導(dǎo)師向工作室全體成員提出了行動倡議： 1. 向內(nèi)沉淀：結(jié)合今日所學(xué)，重新審視個人教學(xué)案例，撰寫反思札記； 2. 向外拓展：嘗試設(shè)計一節(jié)融合講座理念的創(chuàng)新課例； 3. 向遠而行：結(jié)合劉佳博士在講座中提到的從日常課堂教學(xué)中萃取教研成果的真知灼見，形成可持續(xù)的研究成果。</p> <p class="ql-block"> 活動最后，教育局督導(dǎo)教研室鄭俊主任對本次活動做了總結(jié)，對受邀專家不畏辛勞前來指導(dǎo)工作室的活動表示感謝，并為執(zhí)教老師頒發(fā)證書。鄭主任指出今天的教研活動，既有名師課堂的智慧碰撞，又有專家講座的思維激蕩，充分展現(xiàn)了名師工作室“深耕教研、輻射引領(lǐng)”的使命擔當。鄭主任指出，名師工作室不僅是教師專業(yè)成長的“孵化器”，更是古浪縣高中數(shù)學(xué)教育高質(zhì)量發(fā)展的“助推器”。工作室全體成員要錨定“立德樹人”根本任務(wù)，將今日所學(xué)轉(zhuǎn)化為“課堂革命”的具體行動，形成可推廣的教學(xué)范式； 深化“問題導(dǎo)向”研究機制，聚焦“雙減”“新課標”等關(guān)鍵命題，破解教學(xué)中的真問題、難問題； 強化“輻射引領(lǐng)”責任擔當，通過結(jié)對幫扶等方式，讓優(yōu)質(zhì)教育資源惠及更多師生。</p> <p class="ql-block"> 參訓(xùn)人員紛紛表示，聽名師的課堂，聆聽專家的講座真是受益非淺，視野有頓時開闊的感覺。在思想上可以有機會碰撞，有更大的交流空間，在交流中不斷產(chǎn)生更多的教育智慧，收獲教育成果！</p> <p class="ql-block">教研，是教育人最美的姿態(tài)；</p><p class="ql-block">深耕，是名師最亮的底色；</p><p class="ql-block">共享，是工作室最暖的初心。</p><p class="ql-block">期待繼續(xù)以“行者”之姿、“耕者”之志，譜寫古浪高中數(shù)學(xué)教育的新篇章！</p> <p class="ql-block"><span style="font-size:15px;">供圖：韋恩明、李永科</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:15px;">編輯：張志琴</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:15px;">審核：李連川</span></p>