<p class="ql-block"> 閱讀</p><p class="ql-block"> 簡(jiǎn)單復(fù)述：何為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？具體表述為"三會(huì)":會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界（為敘述方便，分別簡(jiǎn)稱為"數(shù)學(xué)眼光"、"數(shù)學(xué)思維"和"數(shù)學(xué)語言")。它們中的每一個(gè)都在我們與現(xiàn)實(shí)世界打交道的過程中必不可少，認(rèn)識(shí)這一點(diǎn)對(duì)理解和把握"三會(huì)"十分重要。</p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"> 理解</p><p class="ql-block"> 1．為什么把數(shù)學(xué)眼光作為核心素養(yǎng)？</p><p class="ql-block"> 數(shù)學(xué)以外的其他自然科學(xué)學(xué)科，如物理、化學(xué)、生物、天文、地理等，都是以"真實(shí)"為學(xué)習(xí)和研究對(duì)象的。</p><p class="ql-block"> 數(shù)學(xué)不是這樣的，它并不以"真實(shí)"為研究對(duì)象，而是以真實(shí)世界里并不存在的抽象數(shù)量關(guān)系和空間形式為對(duì)象，通過一種間接的方式，達(dá)到認(rèn)識(shí)真實(shí)世界、解決真實(shí)問題的目的。這是數(shù)學(xué)獨(dú)特的教育價(jià)值，也是把數(shù)學(xué)眼光作為核心素養(yǎng)的原因。</p><p class="ql-block"> 2．?dāng)?shù)學(xué)眼光是如何形成的？</p><p class="ql-block"> 觀察真實(shí)情境時(shí)，僅聚焦與數(shù)量關(guān)系和空間形式有關(guān)的要素，在大腦里展開的思維活動(dòng)。數(shù)學(xué)眼光就是通過這樣的思維活動(dòng)逐漸形成的。</p><p class="ql-block"> “真實(shí)”通常會(huì)表現(xiàn)為一個(gè)真實(shí)的問題情境，需要用"眼光""剝離"或"掉"的，就是問題情境中所有的"真實(shí)"，或者說所有的物理屬性。經(jīng)過"剝離"、"去掉"或"降維"之后，剩下的就都是真實(shí)生活中并不存在的東西了，如數(shù)字或圖形等。一個(gè)問題情境如果"剝離"了所有物理屬性，留下的可能就是一些數(shù)字。</p><p class="ql-block"> 大腦中展開的思維活動(dòng)，就要回到最初那個(gè)真實(shí)的問題情境，尋找或發(fā)現(xiàn)這些關(guān)鍵元素之間有沒有關(guān)系、有什么樣的關(guān)系。一旦找到了，就用已知的或可用的數(shù)學(xué)語言把這個(gè)關(guān)系表示出來，代表"真實(shí)"的本質(zhì)屬性﹣﹣某種數(shù)量關(guān)系或空間形式就開始出現(xiàn)了。</p><p class="ql-block"> 數(shù)學(xué)眼光就是一次次地經(jīng)過這樣的思維活動(dòng)而不斷從萌生、積累到形成，并逐漸成為一種素養(yǎng)，嵌入學(xué)習(xí)者的人格，對(duì)他們未來的學(xué)業(yè)、職業(yè)和生活產(chǎn)生影響的。</p><p class="ql-block"> 3．?dāng)?shù)學(xué)眼光與數(shù)學(xué)抽象是什么關(guān)系？</p><p class="ql-block"> 由于數(shù)學(xué)眼光始終聚焦抽象的數(shù)量關(guān)系和空間形式，在這個(gè)意義上，可以把數(shù)學(xué)眼光理解我們熟悉的"數(shù)學(xué)抽象"，但還不能完全等同于數(shù)學(xué)抽象。相比之下，數(shù)學(xué)眼光相當(dāng)于數(shù)學(xué)抽象的門檻，即沒有數(shù)學(xué)眼光，就走不進(jìn)數(shù)學(xué)抽象的大門。實(shí)際上，數(shù)學(xué)眼光更接近一種從數(shù)學(xué)出發(fā)看問題的角度，是每個(gè)普通公民都應(yīng)該達(dá)到的數(shù)學(xué)抽象水平。</p><p class="ql-block"> 從數(shù)學(xué)眼光開始認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)抽象，從有數(shù)學(xué)眼光慢慢走向擁有數(shù)學(xué)抽象思維。不僅完全符合核心素養(yǎng)的要求，也有助于在常態(tài)的教學(xué)中，走出培育數(shù)學(xué)抽象能力的大眾之路。</p><p class="ql-block"> 4．?dāng)?shù)學(xué)眼光的教育意義體現(xiàn)在哪些方面？</p><p class="ql-block"> 數(shù)學(xué)眼光對(duì)整個(gè)教育不可缺失的。人的很多"眼光"是先天的，屬于本能。就像人們常說的"看問題的眼光"，一個(gè)人即使沒有接受過正規(guī)教育，隨著年齡增長和經(jīng)驗(yàn)的積累，也會(huì)逐步形成一些相對(duì)合理的看法或眼光，而且這些看法或眼光有時(shí)候甚至可以很高級(jí)，例如那些基于"總而言之""歸根到底"等做出的判斷，就是基于經(jīng)驗(yàn)的本能的眼光，但它已經(jīng)有了一般意義上抽象概括的成分。</p><p class="ql-block"> 不過，數(shù)學(xué)眼光不是先天的，真實(shí)世界中沒有的抽象數(shù)量關(guān)系和空間形式，必須通過后天的數(shù)學(xué)教育才能習(xí)得。這就是說"沒有數(shù)學(xué)眼光，整個(gè)教育的意義就不完整"的原因。</p><p class="ql-block"> 數(shù)學(xué)眼光對(duì)事物的去粗取精最明確，去偽存真最徹底，本質(zhì)聚焦最深刻，從迷惘中尋找規(guī)律也最精準(zhǔn)。甚至唯有經(jīng)過數(shù)學(xué)眼光的過濾，一個(gè)學(xué)科才有可能成為一門科學(xué)。</p><p class="ql-block"> 數(shù)學(xué)眼光是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)之一。唯有經(jīng)過數(shù)學(xué)眼光的過濾，或經(jīng)由教學(xué)眼光"剝離"或"去掉"真實(shí)之后得到的結(jié)果，才可能成為數(shù)學(xué)的真理。</p><p class="ql-block"> 數(shù)學(xué)眼光有助于創(chuàng)新人格的培育</p><p class="ql-block">把創(chuàng)新人格具體歸納為六個(gè)要素：開放、自信、靈活、專注、合作和獨(dú)立思考。關(guān)于數(shù)學(xué)眼光的形成過程的具體分析已經(jīng)涵蓋了創(chuàng)新人格的全部六個(gè)要素。</p><p class="ql-block"> 數(shù)學(xué)眼光與創(chuàng)新人格之間，實(shí)際上形成了一種自然的相互成就的關(guān)系。數(shù)學(xué)眼光有助于打通數(shù)學(xué)課程與社會(huì)生活之間的聯(lián)系。因?yàn)閿?shù)學(xué)眼光本身不是被動(dòng)接受的結(jié)果，所以教師"教"不了，無法通過灌輸或訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)，只能在老師的引導(dǎo)下，由學(xué)生自己通過親身實(shí)踐、獨(dú)立思考，一點(diǎn)一點(diǎn)積累。學(xué)生需要在一個(gè)相對(duì)開放的學(xué)習(xí)環(huán)境中，通過自己的努力，厘清真實(shí)生活與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，并進(jìn)一步通過數(shù)學(xué)洞悉一個(gè)真實(shí)的世界。這種發(fā)現(xiàn)就是一次次從問題情境中提煉數(shù)學(xué)對(duì)象，一次次地交流與表達(dá)，在一次次呈現(xiàn)出真實(shí)生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系時(shí)，凝練出自己的數(shù)學(xué)眼光。</p><p class="ql-block"> 所以，培育數(shù)學(xué)眼光的過程，就是一個(gè)打通數(shù)學(xué)與真實(shí)生活之間聯(lián)系的過</p><p class="ql-block">程，或者說，數(shù)學(xué)眼光就建立在這種"聯(lián)系"的基礎(chǔ)之上。這種發(fā)現(xiàn)就是一次次從問題情境中提煉數(shù)學(xué)對(duì)象，一次次地交流與表達(dá)，在一次次呈現(xiàn)出真實(shí)生活與數(shù)學(xué)的關(guān)系時(shí)，凝練出自己的數(shù)學(xué)眼光。</p><p class="ql-block"> 所以，培育數(shù)學(xué)眼光的過程，就是一個(gè)打通數(shù)學(xué)與真實(shí)生活之間聯(lián)系的過</p><p class="ql-block">程，或者說，數(shù)學(xué)眼光就建立在這種"聯(lián)系"的基礎(chǔ)之上。</p> <p class="ql-block"> 踐行清單</p><p class="ql-block"> 學(xué)會(huì)進(jìn)入情境，用"眼光"再剝離情境，從中拎出數(shù)或形，最后回到情境找數(shù)量關(guān)系，在進(jìn)出自如的反復(fù)思維訓(xùn)練中形成數(shù)學(xué)眼光！</p>