對“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法”教學(xué)思考 教材分析 <p class="ql-block"> “除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法”這一內(nèi)容在整個小學(xué)數(shù)學(xué)知識體系中具有重要的地位。它是在學(xué)生已經(jīng)掌握了整數(shù)除法、商不變規(guī)律、小數(shù)的意義、小數(shù)乘法以及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法等知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。這些已學(xué)知識為學(xué)生學(xué)習(xí)除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法奠定了堅實的基礎(chǔ)。例如，整數(shù)除法的計算方法和算理，為學(xué)生理解小數(shù)除法提供了類比的基礎(chǔ)；商不變規(guī)律則是將除數(shù)是小數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的重要依據(jù)；小數(shù)乘法的計算經(jīng)驗也有助于學(xué)生在小數(shù)除法中進行小數(shù)點位置的確定等操作。</p> <p class="ql-block"> 本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)又將為后續(xù)學(xué)習(xí)積、商的近似值，除數(shù)大于、小于或等于1時商與被除數(shù)的關(guān)系，循環(huán)小數(shù)以及小數(shù)四則混合運算等知識做好鋪墊。它起到了承前啟后的橋梁作用，能夠幫助學(xué)生進一步完善小數(shù)運算的知識體系，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力和數(shù)學(xué)思維水平</p> <p class="ql-block">基于此，本次教研，四年級數(shù)學(xué)老師和數(shù)學(xué)備課組長崔老師就這個教學(xué)話題展開深入探討。</p> 學(xué)情分析 <p class="ql-block"> 為了更好地了解學(xué)生對“除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法”這一內(nèi)容的認知起點和學(xué)習(xí)難點，我們會對學(xué)生進行前測。前測題目為“計算54÷7.2的結(jié)果，請用自己喜歡的方式表示想法”。</p><p class="ql-block"> 老師們對測評結(jié)果的推測，學(xué)生可能會呈現(xiàn)出不同的水平層次。部分學(xué)生可能處于水平一，他們不能遷移以前的知識進行計算，面對除數(shù)是小數(shù)的除法感到無從下手。大部分學(xué)生可能處于水平二，他們能運用以前的知識進行一定的計算嘗試，但對商的小數(shù)點位置怎么確定不大清楚。例如，他們可能在計算過程中出現(xiàn)小數(shù)點位置錯誤的情況，或者對小數(shù)點的移動規(guī)則理解模糊。而少部分學(xué)生可能處于水平三，能夠運用以前的知識進行計算，并能正確確定商小數(shù)點的位置。</p><p class="ql-block"> 通過對學(xué)生前測作品的分析和與學(xué)生情況的預(yù)設(shè)，我們老師一致覺得學(xué)生可能主要存在以下疑問：一是除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法該怎么計算，他們?nèi)狈γ鞔_的計算方法和思路；二是商的小數(shù)點怎么點，不清楚小數(shù)點位置的確定依據(jù)；三是在計算中如果除不盡該怎么辦，對于余數(shù)的處理和商的表示方法存在困惑。</p><p class="ql-block"> 這些學(xué)情分析結(jié)果為我們后續(xù)的教學(xué)設(shè)計提供重要的參考依據(jù)，使我能夠更有針對性地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，突破教學(xué)難點。</p> 教學(xué)思考 <p class="ql-block">（一）環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景，提出問題</p><p class="ql-block">1. 首先，通過多媒體展示國內(nèi)長途和國際長途的通話費用信息，即國內(nèi)長途每分鐘0.3元，通話費5.1元，國際長途每分鐘7.2元，通話費54元。然后提問學(xué)生：“根據(jù)這些信息，你們能計算出笑笑和淘氣打電話的時間嗎？”從而引出5.1÷0.3和54÷7.2這兩個計算問題。</p><p class="ql-block">2. 接著引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個算式與我們之前學(xué)習(xí)的除法算式有什么不同。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)除數(shù)是小數(shù)，這與他們之前所學(xué)的除數(shù)是整數(shù)的除法有所區(qū)別。這樣的設(shè)計意圖在于通過生活中的實際情境，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，同時明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)，即探究除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的計算方法。</p> <p class="ql-block">（二）環(huán)節(jié)二：嘗試探究，解決問題</p><p class="ql-block">1. 活動一：估一估，算一算（針對5.1÷0.3）</p><p class="ql-block">? 給學(xué)生提供學(xué)習(xí)導(dǎo)航，引導(dǎo)他們思考5.1÷0.3的計算方法。</p><p class="ql-block">? 首先讓學(xué)生想一想可以怎么計算，鼓勵他們運用已有的知識經(jīng)驗進行思考。有的學(xué)生可能會想到借助單位換算，將5.1元換算成51角，0.3元換算成3角，那么5.1÷0.3就可以轉(zhuǎn)化為51÷3來計算，因為他們在整數(shù)除法中已經(jīng)掌握了類似的單位換算計算方法。</p><p class="ql-block">? 然后讓學(xué)生把自己的想法用算式寫下來，并在小組內(nèi)說一說自己是怎么想的，計算時應(yīng)用了什么方法或規(guī)律。還有的學(xué)生可能會想到利用商不變性質(zhì)，因為他們知道在除法中，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。所以他們會嘗試將5.1和0.3同時擴大10倍，變成51÷3來計算。也有部分學(xué)生可能會嘗試直接進行豎式計算，但在計算過程中會遇到一些困難，比如小數(shù)點的處理等問題。</p><p class="ql-block">2. 活動二：對比多種方法，明算理</p><p class="ql-block">? 展示學(xué)生不同的計算方法，如單位換算法、商不變性質(zhì)法和嘗試豎式計算法等。</p><p class="ql-block">? 以豎式計算為例，詳細講解算理。如在計算5.1÷0.3時，我們將除數(shù)0.3擴大10倍變成3，為了保持商不變，被除數(shù)5.1也要擴大10倍變成51。此時，豎式計算就變成了51÷3。從除法的意義上理解，51里面包含17個3，所以商是17。同時，我們可以通過乘法驗算來驗證計算結(jié)果的正確性，即17×0.3 = 5.1。通過這樣的對比和詳細講解，讓學(xué)生理解為什么要將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，以及在轉(zhuǎn)化過程中被除數(shù)也要做相應(yīng)變化的道理，從而明確小數(shù)除法的算理。</p> <p class="ql-block">3. 活動三：對比分析，比較算法</p><p class="ql-block">? 引導(dǎo)學(xué)生對比各種計算方法，讓他們發(fā)現(xiàn)雖然計算方法不同，但本質(zhì)上都是將除數(shù)（小數(shù)）轉(zhuǎn)化為整數(shù)進行計算。</p><p class="ql-block">? 無論是單位換算還是利用商不變性質(zhì)，最終目的都是為了把除數(shù)變成整數(shù)，這樣就可以運用我們熟悉的整數(shù)除法知識來解決問題。這種對比分析有助于學(xué)生深入理解轉(zhuǎn)化思想在小數(shù)除法計算中的重要性，讓學(xué)生從不同角度理解計算方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性和批判性思維能力。</p><p class="ql-block">4. 活動四：掌握豎式計算（以54÷7.2為例）</p><p class="ql-block">? 先引導(dǎo)學(xué)生對54÷7.2進行估算，讓學(xué)生大致確定商的范圍。例如，學(xué)生可以根據(jù)7.2接近7，54÷7大約等于7多一些，從而對商有一個初步的估計。</p><p class="ql-block">? 然后讓學(xué)生嘗試進行豎式計算。在計算過程中，學(xué)生可能會出現(xiàn)各種錯誤，如小數(shù)點移動錯誤、數(shù)位對齊錯誤等。</p><p class="ql-block">? 針對學(xué)生的錯誤進行反饋糾正，詳細講解計算步驟。首先，移動除數(shù)7.2的小數(shù)點，使它變成整數(shù)72，根據(jù)商不變規(guī)律，除數(shù)擴大到原來的10倍，被除數(shù)54也要擴大到原來的10倍，變成540。然后劃去多余的0和小數(shù)點，按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。在計算過程中，要注意數(shù)位對齊，不夠除時在整數(shù)后面添0，點上新的小數(shù)點。最后，強調(diào)除數(shù)擴大倍數(shù)與被除數(shù)相同的重要性，確保計算的準確性。</p> <p class="ql-block">（三）環(huán)節(jié)三：分層練習(xí)，鞏固提高</p><p class="ql-block">1. 基礎(chǔ)練習(xí)2. 對比練習(xí)</p><p class="ql-block">3. 提升練習(xí)</p> <p class="ql-block">（四）環(huán)節(jié)四：質(zhì)疑總結(jié)，反思評價</p><p class="ql-block">1. 在課堂的最后，我會引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，提問：“通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問？”</p><p class="ql-block">2. 鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，分享自己在學(xué)習(xí)過程中的心得體會，如對除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計算方法的掌握、對轉(zhuǎn)化思想的理解、在解決實際問題中的感悟等。同時，讓學(xué)生提出自己仍然存在的疑問，針對學(xué)生的疑問進行解答和指導(dǎo)。</p><p class="ql-block">3. 通過這樣的質(zhì)疑總結(jié)和反思評價環(huán)節(jié)，有助于學(xué)生鞏固所學(xué)知識，加深對知識的理解，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力和自我評價能力，同時也為教師提供了教學(xué)反饋，以便教師調(diào)整教學(xué)策略，更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。</p> <p class="ql-block"> 在教學(xué)過程中，我們將始終以學(xué)生為中心，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)困難，引導(dǎo)學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)，通過創(chuàng)設(shè)情境、自主探究、合作交流、分層練習(xí)等多種教學(xué)方法，幫助學(xué)生掌握除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法的算理和算法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決實際問題的能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得全面的發(fā)展。</p>