潛翼無窮 思屬風云——品書堂“無窮數(shù)學”課程簡介品書堂無界國文工作室 <p class="ql-block"><b style="font-size:15px;">編者按——</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:15px;"> “無窮探客”是“杭州品書堂培訓學?！逼煜挛幕瘜W科培訓的首創(chuàng)品牌，始于2011年，原杭州少年宮數(shù)學“1+1”俱樂部創(chuàng)始人王立峰老師榮任其掌門。在10年的風雨歷程中，“無窮數(shù)學”始終堅守初心，以“習慣 發(fā)散 深刻 批判”為課程培育核心，以“數(shù)形多元創(chuàng)意課程”為學材研發(fā)特色，為杭城各個小學熱衷于培養(yǎng)數(shù)學興趣，致力于發(fā)展數(shù)形思維的莘莘學子積極助力，在學生和家長群體中眾口皆碑。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:15px;"> 為了便于信任垂愛 “無窮探客”的您能夠初步了解我們的培訓特色，特意通過此專輯向您作出暖心的課程簡介。</span></p> 課程引言 <p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="font-size:15px;">和光同塵</span></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="font-size:15px;">與時舒卷</span></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="font-size:15px;">戢鱗潛翼</span></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="font-size:15px;">思屬風云</span></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="font-size:15px;">力博學深謀</span></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="font-size:15px;">篤修身端行</span></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="font-size:15px;">只愿江湖同舟</span></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="font-size:15px;">精耕數(shù)形之良田</span></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="font-size:15px;">孕育無窮之星空</span></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="font-size:15px;">歡迎與無窮探客攜夢同行</span></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><span style="font-size:15px;">成為最閃亮的那顆星……</span></p><p class="ql-block" style="text-align:right;"><span style="font-size:15px;">——無窮探客工作室</span></p> 課程文化 <p class="ql-block"><span style="font-size:15px;"> “無窮”本源即數(shù)學用語，形容沒有窮盡，沒有止境，無量無限。冠名“無窮探客”，一則源自學習的永無止境。無論是算術還是幾何，都孕育著無窮的數(shù)理知識和能力，對學生的引導不僅僅在于“已知”的潤澤，更在于“未知”的探究。二則源于《孫子兵法·虛實篇》，兵法有云：“故其戰(zhàn)勝不復，而應形於無窮。” 因為每一次作戰(zhàn)取勝所采用的戰(zhàn)術都不是簡單的重復，而是針對不同的敵情靈活運用、變化無窮。學生數(shù)學的思維多維發(fā)展必然是課程的核心，不拘泥于已有的“法”，在敬畏無窮的數(shù)學知識時也敢于挑戰(zhàn)無窮的“可能性”，這才是“無窮探客”踐行的育人宗旨。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:15px;"> “無窮探客”LOGO以“無窮大”符號“∞”為設計元素，又巧妙地融入“無窮小”符號“1/∞”，兩種符號相生相融，旨為數(shù)學思維需要張力馳騁，不可拘泥于數(shù)軸上的任何一個點，這正是與課程的育人核心相呼應；“珠算盤”的設計元素則源于其簡便、準確之效，指尖的撥動其實也是思維的碰撞，盤算于木珠的上下取舍，如同游走于算術與幾何的思維縱橫空間，需要通盤謀略，需要深思熟慮。</span></p> 課程核心 <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:15px;">習慣 發(fā)散 深刻 批判</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:15px; color:rgb(1, 1, 1);">習 慣</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:15px;"> “一盎司習慣抵得上一磅智慧?！睂τ谌魏我粋€熱衷于數(shù)學學習的孩子來說，建立良好數(shù)學習慣則是當務之急?！盁o窮探客”在“數(shù)形多元創(chuàng)意課程”的全過程悄無聲息地浸潤著數(shù)學習慣的全方位培養(yǎng)，積極促進學員“書面+口語”雙核思維習慣的同步協(xié)調發(fā)展?！白屗季S暴露在空氣中”——這是“無窮數(shù)學”促成學生數(shù)學思維習慣良性發(fā)展的必要途徑。一方面，課程重視每一個孩子書面的思維表達，引導孩子們利用“圖示”“表格”“文字”“算式”……完整、規(guī)范、嚴謹?shù)卣故舅季S的全過程，嚴格杜絕只呈現(xiàn)結果卻忽視過程的“蜻蜓點水”，導師對于學生每一道題目所呈現(xiàn)的書面思維狀態(tài)評價力求細致到每一個步驟，每一個細節(jié)，每一個符號，如同中醫(yī)中的“針灸”，針針見效。另一方面，課程還重視每一個孩子口語的思維表達，鼓勵孩子們敢于發(fā)表自己獨特的意見或建議，構建學生獨立安靜思考后伙伴互動的磁場，以“一片云推動一片云”，“以一種思維點燃另一種思維”。</span></p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:15px;">發(fā) 散</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:15px;"> “唯有創(chuàng)造才是快樂?！比魏我婚T學科的學習，獲得快樂最多的一定是那些不滿足于已有知識而蠢蠢欲動，想挑戰(zhàn)自我、挑戰(zhàn)老師、挑戰(zhàn)權威的學生?！盁o窮探客”是培育創(chuàng)造型思維學生的搖籃?！皵?shù)形多元創(chuàng)意課程”非常強調“發(fā)散思維”的激發(fā)、呵護與發(fā)展。“發(fā)散”是創(chuàng)造型思維得以迅速發(fā)展的重要思維元素，其輻射思維、放射思維、擴散思維或求異思維的逐步構建，會促成學生的思維視野廣闊。在課堂主陣地，“無窮數(shù)學”借助精心自主研發(fā)的學材，引導學員有效構建“一式多變”和“一題多解”的解題戰(zhàn)略。在學員所獨立完成的作業(yè)中，以虛線隔開呈現(xiàn)多式多解的案例隨處可見，孩子們一開始都是被導師“逼迫”發(fā)散，可是隨著堅持不懈的堂堂落實，之后卻往往呈現(xiàn)出主動求發(fā)散的驚喜。在發(fā)散思維培養(yǎng)的過程中，“無窮探客”的孩子們對比“算術”和“代數(shù)”并行解題的優(yōu)劣，既快樂于“代數(shù)”解題的便捷，又激動于“算術”解題的迂回，哪一種方法更優(yōu)化，必須建立在方法的多樣化基礎之上。導師們尊重個性強、思維活且愛在課堂上“較真”“叫板”“撒潑”的孩子，給予這樣的孩子展露自己思維的機會，把講臺讓于學生，讓學生擁有發(fā)散思維的主動權。</span></p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:15px;">深 刻</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:15px;"> 數(shù)學思維的深刻性是數(shù)學思維的品質之一。學生是否能夠在數(shù)學學習過程中透過現(xiàn)象看本質，達到舉一反三、觸類旁通的效果，這是“無窮數(shù)學”在教學一線通過課堂教學長期研究的重點和難點。為了突破學生數(shù)學思維向深刻性發(fā)展的瓶頸，“無窮探客”不惜余力，在教材的研發(fā)上作了獨創(chuàng)性的精耕細作。首先，盡管通過招生的學員都是優(yōu)秀的數(shù)學苗子，但是也會存在客觀的知識與能力差異，所以在課前，“無窮”會提供“預習視頻”供孩子們預習，有效縮短課前的學生差異，這樣在課堂中所想力求突破的思維深刻性才得得以基礎保障；其次在課中，不同年級的不同專題課程，同一課程的不同模塊課程，研發(fā)團隊都非常講究選題的立與破，既體現(xiàn)“多元呈現(xiàn)”“多維進階”的題樣特征，又兼顧不同水平學員的個體發(fā)展，使得每一個學員都能在課堂里最接近自己的發(fā)展區(qū)域獲得最有價值的提升；最終在課后，“無窮探客”一方面以課堂知識點精心設計“微課堂”，以有效幫助孩子們趁熱打鐵，有機會通過自己的獨立思考內(nèi)化課堂思維策略，另一方面則以“勇攀高峰”“每日一題”拓展更廣泛的數(shù)學學習時空，獲得回顧、拓展、重構的機會。導師們?yōu)閹椭欣щy的孩子釋難，減輕家長課后跟進輔導的壓力，還特別提供暖心的“微課堂講解視頻”公益服務。為了鼓勵課堂里率先獨立完成“微課堂”的孩子，老師們還特別設立了“滿星榜”，極大程度地提升了孩子們的挑戰(zhàn)欲望。</span></p><p class="ql-block"> </p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="font-size:15px;"> 批 判</b></p><p class="ql-block"><span style="font-size:15px;"> “教育應培養(yǎng)學生的想象力和創(chuàng)造力和批判精神，它的功能是把人腦獨特的價值引導出來。”如果在數(shù)學學習的過程中，只會根據(jù)老師的教學按部就班，必然也就失去了自我的創(chuàng)造力。所以，“無窮探客”也非常強調培養(yǎng)孩子們的“批判”思維。其一，每一堂課或每一次多元測評，但凡發(fā)現(xiàn)學生出錯的題，老師們都會于孩子出錯的首次給予提示用特殊記號標注出來，允許孩子自己改正，這樣就有效摒除了因為審題不清、計算錯誤等造成的錯誤，留下的問題必然是邏輯思維思考過程中的短板，便于老師單獨跟進，也便于學員清晰地了解自己的問題。其二，給予“訂正專用紙”，要求學員面對錯誤結果進行反思性訂正，深刻剖析錯誤原因，便于老師準確了解孩子們的思維動態(tài)，給予針對性的指導。其三，在學習過程中若發(fā)現(xiàn)批判精神的孩子，則給予充分的鼓勵，讓其成為大家心目中的明星、主角，彰顯孩子的個人思維魅力。</span></p> 課程模式 <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">課程招生</b></p><p class="ql-block" style="text-align:justify;"><span style="font-size:15px;"> “無窮探客”高端培優(yōu)課程面向小學1年級至6年級數(shù)學綜合素養(yǎng)偏優(yōu)學生，一年春秋二季兩次線下集中進行全面招生活動，寒暑二季兩次線上隨時進行擇優(yōu)插班補員。每一年的招生政策根據(jù)社會培訓動態(tài)及內(nèi)部招生通道大數(shù)據(jù)分析靈活微調，若遇及特殊情況(如疫情)則采取工作室綜合研判招生自薦情況的策略，強調對每一個報名學員負責的態(tài)度，落實有序的招生工作。</span></p><p class="ql-block" style="text-align:justify;"><br></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">課時總量</b></p><p class="ql-block" style="text-align:justify;"><span style="font-size:15px;"> “無窮探客”一年課程總課次約為48次(合計96課時)，每次120分鐘(大王班五六年級135分鐘)。全年課程包括暑期10次，秋季16次，寒假7次，春季15次(具體次數(shù)根據(jù)每年一線學校學期時間相應調整)。</span></p><p class="ql-block" style="text-align:justify;"><br></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">雙師互動</b></p><p class="ql-block" style="text-align:justify;"><span style="font-size:15px;"> “無窮探客”采取培訓班級教學“雙師制”模式，每個班級配備主教老師一名及助教老師一名。主教老師負責學材研發(fā)、課堂教學、測評診斷、課后個體針對性跟進等教學工作，助教老師負責學材驗查、課堂觀察、作業(yè)評改、學分錄入、課程反饋等教學工作。</span></p><p class="ql-block" style="text-align:justify;"><br></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">課程考核</b></p><p class="ql-block" style="text-align:justify;"><span style="font-size:15px;"> 無窮探客采取“學分考核制”，暑期秋季以及寒假春季分別為兩個考核周期。每個周期評選“王牌學員”和“優(yōu)秀學員”。與此同時，無窮數(shù)學實施學員流動機制，鼓勵學員內(nèi)省奮進。</span></p> 課程特色活動 <p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">巧解智力扣</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:15px;"> “無窮探客”于低段開發(fā)“巧解智力扣”的趣味課程，穿插于主體課程之間，積極培養(yǎng)學生空間突破能力。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:15px;"> 智力扣的材質一般用鐵制成，鐵絲組成的兩個或以上的物體套在一起，活動圈可以拆解和組合，能充分開發(fā)學員的想象力。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:15px;"> 中國古老的智力游戲把歷史、數(shù)學和游戲玩具結合起來，解題時需要手腦并用?！盁o窮數(shù)學”開發(fā)如此課程，可以建構更豐富的立體多維課程，極大程度提升孩子們學習數(shù)學的興趣，讓孩子們充分地感受到數(shù)學無處不在!目前，無窮數(shù)學工作室已經(jīng)逐步在課程研發(fā)中將中國益智游戲九連環(huán)、七巧板、華容道、孔明鎖等游戲融入課堂，對開發(fā)學員的思維智力具有獨特的價值。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block" style="text-align:center;"><b style="color:rgb(237, 35, 8); font-size:15px;">玩轉魔方</b></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:15px;"> </b><span style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:15px;">“無窮探客”于高段開發(fā)“玩轉魔方”的益智課程，每年暑假在課程中引導學員由淺入深地挑戰(zhàn)各類魔方的復原，掀起全員魔方的進階熱潮。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:15px;"> 魔方，又叫魯比克方塊，最早是由匈牙利布達佩斯建筑學院厄爾諾·魯比克教授于1974年發(fā)明的機械益智玩具。魔方擁有競速、盲擰、單擰等多種玩法，風靡程度至今未衰，每年都會舉辦大小賽事，是最受歡迎的智力游戲之一。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:15px;"> 通常意義下的魔方，是指狹義的三階魔方。三階魔方形狀通常是正方體，由有彈性的硬塑料制成。常規(guī)競速玩法是將魔方打亂，然后在最短的時間內(nèi)復原。廣義的魔方，指各類可以通過轉動打亂和復原的幾何體。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:15px;"> 魔方與華容道、法國的單身貴族（獨立鉆石棋）同被稱謂智力游戲界的三大不可思議。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:15px;"> 王立峰老師作為“無窮探客”的掌舵人，自身對魔方也有著獨到的“五魔”之道。在他的帶領下，品書堂培育出了不少的魔界高手!</span></p> 課程師資