<h3 style="text-align: center;"><font color="#ed2308"><b>第十一章 功和機械能</b></font></h3><div><font color="#ed2308"><b>重點：知道功率的概念、理解功率的物理意義和計算公式</b></font></div><div><font color="#ed2308"><b>難點：用功率公式解決實際問題、設(shè)計實驗估測人的功率</b></font></div> <h3 style="text-align: center;"><font color="#ed2308"><b>知識點——功</b></font></h3><h3>一、做功的兩個必要因素</h3><h3>（1）作用在物體上的力；</h3><h3>（2）物體在力的方向上通過的距離。</h3><h3> 二、功的表達式</h3><h3 style="text-align: center;">W＝F?S 單位：焦耳 用J表示</h3><div>三、例題</div><div>（一）手提著鉤碼在空中靜止不動，問拉力是否對鈞碼做功？為什么？</div><div>［答］拉力沒做功，因拉力在運動方向上沒有移動距離。</div><div>（二）手提著鉤碼勻速水平移動一段距離，問拉力是否對物體做功？為什么？</div><div>［答］沒有做功，原因同上。</div><div>（三）手提著鈞碼勻速上升，問拉力是否對物體做功？為什么？</div><div>［答］做了功，原因是同時滿足了力和力的方向上移動的兩個必要條件。</div><div>四、通過以上分析，我們看出，物理學(xué)中的做功與日常生活中工作的意思不同。日常生活中所說的工作包括一切消耗體力和腦力的勞動，但物理學(xué)中功的涵義要狹窄且嚴格得多，即做功必須同時滿足兩個必要因素。</div> <h3 style="text-align: center;"><font color="#ed2308"><b>知識點——功率</b></font></h3><h3>一、定義：單位時間內(nèi)完成的功。</h3><h3 style="text-align: center;">P=w/t（焦耳每秒 J/S）</h3><h3>1瓦特＝1焦耳/秒，1千瓦＝1000瓦，1兆瓦＝10^6瓦特。</h3><h3>即：1w＝1J/s 1kw＝1000w 1Mw＝1000kw</h3><h3>二、含義：做功的快慢；重要的生產(chǎn)技術(shù)指標。</h3> <h3 style="text-align: center;"><font color="#ed2308"><b>知識點——機械能</b></font></h3><div>機械能是動能與勢能的總和，這里的勢能分為重力勢能和彈性勢能。我們把動能、重力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱為機械能。</div> <h3 style="text-align: center;"><font color="#ed2308"><b>知識擴展——能量守恒</b></font></h3><h3>一、動能：Ek =1∕2·m·v^2（焦）</h3><h3>二、重力勢能：Ep=mgh（焦）</h3><h3>三、熱能、電能、其它（略）</h3> <h3 style="text-align: center;"><font color="#ed2308"><b>練習(xí)（一）</b></font></h3><h3>1、（2013?日照）粗糙水平面上有一個重為100N的物體，用10N的水平推力使其在10s內(nèi)運動30m，則推力做的功為（300）J；推力的功率是（30）W。</h3><div>［分析］與重力無關(guān)，與物體的運動狀態(tài)變化（勻速或加速）無關(guān)；W＝F?S，P＝W／t</div><div><br></div><div>2、（2011?煙臺）立定跳遠中，運動員起跳后仍能繼續(xù)向前運動，是因為（慣性）；運動員在空中運動過程中，能量轉(zhuǎn)化過程為：（上升過程中，動能轉(zhuǎn)化為重力勢能；下降過程中，重力勢能轉(zhuǎn)化為動能）。</div><div><br></div><div>3、運動員射箭時用力將弓拉開，在放開箭的瞬間，弓的（彈性勢）能轉(zhuǎn)化為箭的（動）能，箭在空中向上飛行的過程中，箭的重力勢能（減?。n：如不考慮空氣阻力，則動能在增加）。</div> <h3 style="text-align: center;"><font color="#ed2308"><b>練習(xí)（二）</b></font></h3><div>1、在舉重比賽時，一運動員在第一階段把150kg的杠鈴很快舉過頭頂，第二階段使杠鈴在空中停留3s，下列關(guān)于運動員對杠鈴做功的說法，正確的是(B)</div><div>A、他在第一階段內(nèi)沒做功 </div><div>B、他在第二階段內(nèi)沒做功</div><div>C、他在兩個階段內(nèi)都沒做功</div><div>D、他在兩個階段內(nèi)都做了功</div><div><br></div><div>2、用10N豎直向上的拉力，使放在水平地面上重為8N的物體豎直向上移動了2米，拉力做功為（C）</div><div>A．4J B．16J C．20J D．36J</div><div>［韓：應(yīng)該是加速上移，因F＞G］</div><div><br></div><div>3、一個足球運動員用100N的力踢一個重為5N的足球，球離腳后在水平草地上向前滾動了30m．在球滾動的過程中，運動員對足球做的功為（D） </div><div>A．3000J B．500J C．150J D．0J</div><div><br></div><div>4、粗糙水平面上有一個重為50N的物體，用10N的水平推力使其在10s內(nèi)勻速前進了20m，則在此過程中（B）</div><div>A、推力做了1000J的功 B、推力的功率為20W C、重力做了100J的功 D、摩擦力為50N</div><div><br></div><div>5、王小虎同學(xué)聽到上課鈴響了，他一口氣從一樓跑到三樓，所用時間為10秒。那么他上樓過程中，克服自己重力做功的功率最接近下面那個值（C） </div><div>A．3W B．30W C．300W D．3000W</div><div>（韓：體重500N，高度6m，時間10s）</div><div><br></div><div>6、 舉重是我國的優(yōu)勢體育項目。一位身高180cm的運動員和一位身高160cm的運動員，在挺舉項目中用相同時間把同樣重的杠鈐舉起，如果他們對杠鈐所做的功分別為W1和W2，功率分別為P1和P2，則下列關(guān)系式正確的是（B）</div><div>A．W1=W2 P 1=P2 B．W1> W2 P 1>P2 </div><div>C．W1> W2 P 1=P2 D．W1< W2 P 1<P2</div><div><br></div><div>7、小明在水平面上用50N的水平推力，加速推著一輛重120 N的小車，前進了10m，小明的推力做功是（500）J．水平面對小車的支持力做功是（0）J．</div><div><br></div><div>?? 8、甲、乙兩汽車，功率之比為2∶1，在相同時間內(nèi)，沿水平路面通過的距離之比為1∶2，則它們所做的功之比為（A）</div><div>A．2∶1 B．1∶1 C．1∶4 D．4∶1</div><div>（韓：這里的功率，是指實際輸出的功率；根據(jù)W＝P?t，與路程無關(guān)；假如這里的功率是它們的標定功率，則該題無解）</div><div><br></div><div>9.下列說法中正確的是(C)</div><div>A、機械做的功越多，它的功率一定大 </div><div>B、機械做功時間短，它的功率一定大</div><div>C、機械做功越快，它的功率就越大 </div><div>D、做相同的功，機械用的時間越長，它的功率就越大</div><div><br></div><div>10．三物體ABC，其中mA＞mB＞mC，三個物體在同樣大小的力F的作用下，都沿著力F的方向移動距離s，比較F對三個物體所做的功，結(jié)論是（A）</div><div>A．三次做功一樣多 B．對A做的功多 </div><div>C． 對B做的功多 D．對C做的功多</div><div><br></div><div>11、在下列情況中，物體既具有動能又具有重力勢能的是（B）</div><div>A．海上航行的輪船 B．空中飛行的子彈 </div><div>C．吊在天花板上的電燈 D．拉開的弓 </div><div><br></div><div>12、直升機在勻速下降中，能量變化情況是（B）</div><div>A．勢能減少，動能增加 </div><div>B．勢能減少，動能不變 </div><div>C．勢能不變，動能不變 </div><div>D．勢能減少，動能變大</div><div><br></div><div>13.空中沿水平方向勻速飛行的一架飛機正在向災(zāi)區(qū)空投物資，在空投過程中，飛機的動能和重力勢能的變化情況是（B）</div><div>A、動能和重力勢能都增大 </div><div>B、動能和重力勢能都減小 </div><div>C、動能減小，重力勢能增大 </div><div>D、動能增大，重力勢能減小</div><div><br></div><div>14、運動員射箭時用力拉弓放箭，箭在空中向上飛行的過程中，箭的（重力勢）能增大。自行車下坡時，不蹬腳踏板，其速度也會越來越大，在此過程中，自行車的動能逐漸（增大） ，自行車的重力勢能逐漸（減?。?。</div><div><br></div><div>15、跳水運動員從最高點向水面下落的過程中，他的（勢）能逐漸減少，（動）能逐漸增加。</div><div><br></div><div>16、人造地球衛(wèi)星在運行過程中可以認為其機械能守恒。它在軌道上運行的過程中，有時離地面較遠，有時離地面較近。離地球中心最遠的一點叫遠地點，這里衛(wèi)星的勢能（最大），動能 （最?。?；離地球中心最近的一點叫近地點，這里衛(wèi)星的勢能（最?。瑒幽埽ㄗ畲螅?。</div><div><br></div><div>17 測試立定跳遠項目中，體重為500N的某同學(xué)從最高點到落地點的過程中，重心下降的最大距離為0.3m，用時0.5s。則此過程重力做的功為（500×0.3＝150）J，重力的功率為（150/0.5＝300）W。</div><div><br></div><div>18 經(jīng)測量重3N的物體沿如圖所示的斜面運動時，受到的摩擦力約為0.6N，斜面的長與高分別是2m和1m。若物體從斜面頂部自由滑到底端，重力對物體所做的功是（3）J，物體克服摩擦力所做的功大約是 （1.2）J</div> <h3 style="text-align: center;"><font color="#ed2308"><b>練習(xí)（三）</b></font></h3><div>?? 20.如圖所示，小明用彈簧測力計拉木塊，使它沿水平木板<font color="#ed2308">勻速滑動</font>，右圖是他兩次拉動<font color="#ed2308">同一木塊</font>得到的距離隨時間變化的圖象．下列說法正確的是（A）</div><div>A．木塊兩次受到的拉力和摩擦力均相等 </div><div>B．木塊第1次受到的拉力較大</div><div>C．木塊兩次的動能一樣多 </div><div>D．兩次拉力對木塊做的功一樣多</div><div>［韓：注意，勻速、同一木塊；問題：D？答：路程不一樣長］</div><div><br></div><div>21 在水平地面上，工人用100N的水平推力推動重150N的箱子，4s內(nèi)前進了6m，在這個過程中，木箱所受重力對木箱做功為（0）J；工人對木箱做功為（150×6＝900）J；箱子運動的平均速度為 （1.5）m/s。</div><div><br></div><div>22 探究“物體動能的大小跟哪些因素有關(guān)”的實驗。實驗步驟如下：</div><div>I．讓同一鋼球從斜面上不同的高度由靜止?jié)L下，觀察木塊被撞擊后移動的距離。</div><div>Ⅱ．讓不同質(zhì)量的鋼球從斜面上相同的高度由靜止?jié)L下，觀察木塊被撞擊后移動的距離。</div><div>回答下列問題： (1)步驟I是為了研究動能大小與（高度）的關(guān)系。(2)步驟Ⅱ是為了研究動能大小與（質(zhì)量）的關(guān)系。(3)該實驗中，斜面的作用是為了控制鋼球（速度）的大小，木塊的作用是為了比較鋼球（動能）的大小。</div><div><br></div><div>23、小劉騎電動自行車以18ｋｍ／ｈ的速度在長江大堤上勻速行駛了7000ｍ，電動自行車牽引力的功率為150w。</div><div>求：（１）小劉在長江大堤上行駛的時間；</div><div>［t＝s／v=7／18＝0.39（h）=1404（s）］</div><div>（２）電動自行車在這段時間內(nèi)牽引力所做的功；</div><div>［w＝Pt=150×1404＝ 2.1×10^5（J）］</div><div>（３）電動自行車的牽引力</div><div>［（F＝w／s＝2.1×10^5／7000= 30（N） ］</div><div><br></div><div>24、小剛沿著斜坡進行晨跑。已知小剛體重為500N，他用50s的時間跑完長為200m、高為10m的斜坡。這過程中，求：</div><div>(1)小剛的平均速度為多少?</div><div>［V＝s／t＝200／50=4（m／s）］</div><div>(2)小剛克服重力做的功為多少?</div><div>［w重＝GH=500×10＝5000（J）］</div><div>(3)小剛克服重力做功的功率為多少?</div><div>［p重＝w重／50＝5000／50=100（J／s）］</div><div><br></div><div>?? 25.中考期間，某中學(xué)的學(xué)生乘坐安全校車到了9km外的考點參加考試，校車行駛了15min后安全達到考點。（g=10N/kg）求:</div><div>(1)校車在送考過程中的平均速度;</div><div>［V＝s/t＝9000／（15×60）=10(m／s)］</div><div>(2)校車和學(xué)生總質(zhì)量為9000kg，車輪與地面的接觸總面積為0.15m^2，求校車對地面的壓強。</div><div>［P=G／S=9000×10／0.15=6×10^5（pa）］</div><div>（3）若校車以43.2km/h的速度在一段平直的路面上勻速行駛，校車受到的牽引力是4500N，求校車發(fā)動機牽引力的功率。</div><div>［<font color="#ed2308">p＝W／t＝Fv</font></div><div>=4500×（43.2×10^3／3600）=4500×12</div><div>=45000（w）=45（kw）］</div><div><br></div><div>26今年大面積干旱，為緩解旱情，很多地方采用柴油抽水機從江湖中引水灌溉。某柴油抽水機把湖水抬升4.5m流入溝渠，再去灌溉農(nóng)田。已知在2h內(nèi)抬升了1600m^3的水，g取10N/kg，求：此柴油抽水機在這段時間內(nèi)對水做了多少功？功率是多少千瓦？</div><div>［解］思路：</div><div>時間t＝2h＝7200s，高度h＝4.5m，重力G＝1600×1000×10＝1.6×10^7（N）</div><div>則：功W＝G×h＝7.2×10^7（J）</div><div>功率P＝W/t＝1×10^4（W）</div>