<p class="ql-block"> 許多人認(rèn)為，計(jì)算教學(xué)就是讓學(xué)生會算，是一個熟練的過程，算理講的再清楚，學(xué)生計(jì)算時也不會去想算理，計(jì)算法則的強(qiáng)化訓(xùn)練才是最重要的，所以大部分教師都是通過正面示范講解和學(xué)生的反復(fù)練習(xí)獲得較高的準(zhǔn)確率。</p><p class="ql-block">“數(shù)的運(yùn)算”作為《標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》提出的四個學(xué) 習(xí)領(lǐng)域之一“數(shù)與代數(shù)”中的一塊重要內(nèi)容，在對計(jì)算 教學(xué)的目標(biāo)定位上，有了新的認(rèn)識。 </p><p class="ql-block"> 重視計(jì)算原理的形成過程</p><p class="ql-block"> “數(shù)的運(yùn)算”教學(xué)由計(jì)算原理教學(xué)和技能訓(xùn)練兩部分組成。在傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往輕視學(xué)生對計(jì)算原理的探究過程，大多以講授的方式把“計(jì)算原理”告訴給學(xué)生，然后組織機(jī)械操練，重點(diǎn)訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算技能。這樣做的結(jié)果便是“為學(xué)計(jì)算而學(xué)計(jì)算”，忽視了計(jì)算教學(xué)中的思維價值。新課程要求教師在教學(xué)計(jì)算內(nèi)容時，既要關(guān)注計(jì)算原理的得到，更要重視學(xué)生對計(jì)算原理的探究過程。讓學(xué)生通過探索計(jì)算原理，經(jīng)歷計(jì)算原理產(chǎn)生、改進(jìn)、完善的兩 個過程。</p><p class="ql-block"> 要想透徹地講清算理，需要我們教師認(rèn)真?zhèn)湔n，尤其是大單元備課，弄清知識之間的聯(lián)系，弄清教材編排順序的意圖，更要弄清楚教材每一幅圖的含義。我們都知道，開車最怕的是不知道前方的路況，不能提前做出防范，不光是多走彎路，而且還有可能出現(xiàn)危險事故。備課如同開車，（1）如果不了解學(xué)情，不知道學(xué)生已經(jīng)會什么，可能不會什么（2）不統(tǒng)攬教材，沒有弄清知識體系。就不能做到重點(diǎn)突出，不能做到以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，更不能做到瞻前顧后，就會把知識教成碎片，學(xué)生的綜合能力不能得到很好的訓(xùn)練，課堂效率低下，在雙減政策下，還有可能完不成教學(xué)任務(wù)。</p><p class="ql-block"> 比如：四年級除數(shù)是兩位數(shù)的除法一單元。教材是按口算除法（除數(shù)是整十?dāng)?shù)）——筆算除法（除數(shù)是整十?dāng)?shù)）——除數(shù)是兩位數(shù)（接近整十?dāng)?shù)）——除數(shù)兩位數(shù)（不接近整十?dāng)?shù)）的順序編排的，每一個計(jì)算題都是在現(xiàn)實(shí)(問題)背景下呈現(xiàn)的，通過具體的情境組織學(xué)生進(jìn)行研究、探討。這樣編排有利于激起學(xué)生探究的欲望，為學(xué)生探究算法提供依據(jù)，也能達(dá)成讓學(xué)生“在具體的情境中真正認(rèn)識計(jì)算的作用”這一計(jì)算教學(xué)的主要目的。雖然它以一個解決問題的形式出現(xiàn)，但它絕不是解決問題課，不需要按著解決問題的步驟進(jìn)行，也不需要寫單位名稱和答，如果沒有做到統(tǒng)攬教材，深入思考，往往就會上成解決問題的課，耽誤了本課的教學(xué)重點(diǎn)。</p><p class="ql-block"> </p> <p class="ql-block"> 例1、口算除法，這一節(jié)是除數(shù)為兩位數(shù)的筆算除法的基礎(chǔ)。教材是通過分小棒來理解算理的，這一步驟是不能忽視的，分小棒是直觀，而口算是抽象，抽象的模型是在直觀的基礎(chǔ)上建立起來的，是讓學(xué)生建立理論依據(jù)的基礎(chǔ)，有的孩子是這樣算的：80÷20，因?yàn)?÷2等于4，所以80÷20等于40，如何糾正孩子的這一錯誤？最好的辦法就是擺小棒，通過擺小棒，我們知道80根小棒里面有4個20根，所以80÷20就等于4，而不是40。8÷2是把8看作了8個十，把20看作了2個十。學(xué)生通過看小棒圖，便一目了然，明白了道理，如果沒有這個過程，我們只是強(qiáng)行告訴他，他表面改了，但再做其他題，還是會錯的。不知大家是否看過，筆算除法的計(jì)算課情境，都是除法的包含分，為什么這樣安排呢？我認(rèn)為，主要的原因是能讓學(xué)生快速運(yùn)用圈一圈，分一分的方法找商，提高找商的速度，如果是平均分，找商比較麻煩。通過擺小棒，使學(xué)生懂得算理，也在培養(yǎng)學(xué)生凡事都要質(zhì)疑的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生遇事多問幾個為什么的習(xí)慣，不是把教師的話、教材的話視為圣旨，必須照辦。講算理的過程就是教師滲透學(xué)生的價值觀的過程，是潤物無聲的，是每天在點(diǎn)點(diǎn)滴滴的教育中形成的。</p> <p class="ql-block"> 第二節(jié)是筆算除法，例1和例2的除數(shù)都是整十?dāng)?shù)，例1的重點(diǎn)也應(yīng)放在分小棒圖上，只有結(jié)合分的過程，學(xué)生才能理解筆算除法每一步的意義，因?yàn)?2里面有3個30，所以可以分給3個班，3表示的是3個，要寫在個位，每個班分30根，3個班分掉90根，這個90是表示分掉的根數(shù)，書中給出了30×3，并用箭頭指向90，編者的意圖是讓學(xué)生理解它的意思。92-90是什么意思？學(xué)生理解嗎？教師問學(xué)生了嗎？這些都是對筆算兩位數(shù)除法算理的真正理解，是需要讓學(xué)生思考，并引導(dǎo)學(xué)生找到答案的。</p><p class="ql-block"> 除數(shù)是兩位數(shù)的筆算除法，都是把兩位數(shù)看作整十?dāng)?shù)去試商，再調(diào)商，而整十?dāng)?shù)的筆算除法，是除數(shù)是兩位數(shù)除法的基礎(chǔ)，如果在筆算除法的基礎(chǔ)階段，學(xué)生只掌握了計(jì)算的技能，而沒有真正掌握算理，后面的計(jì)算，也只能是模仿，知其然而不知其所以然，這樣的教學(xué)，對數(shù)學(xué)運(yùn)算意義的理解便缺少了根基。</p> <p class="ql-block"> 數(shù)學(xué)是一個整體，不僅因?yàn)橹R是縱向發(fā)展的，還因?yàn)闄M向之間也存在充分聯(lián)系，在數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)中，教師要搭建平臺，在內(nèi)容與內(nèi)容之間，規(guī)則與意義之間，認(rèn)知與情感之間，學(xué)生與學(xué)生之間創(chuàng)造聯(lián)接，引導(dǎo)學(xué)生自主探索，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。</p><p class="ql-block"> 要想解決重算法輕算理的這個問題，我們就要從教材情境入手，理解教材內(nèi)容的暗示性，30×3就是表示分掉小棒的根數(shù)，90是30×3得到的。數(shù)學(xué)家華羅庚曾說“數(shù)缺形時少直覺，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，割裂分家萬事非”，計(jì)算教學(xué)也要數(shù)形結(jié)合，在形中理解算理，在數(shù)中抽象模型，促進(jìn)數(shù)學(xué)理解深度、廣度和完整度的相互關(guān)聯(lián)。</p>