<p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 一個(gè)瓶子的容積是多少？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 這是人教版小學(xué)六年級(jí)第三單元的一節(jié)課，我想把這堂課的片段分享給大家。</span></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 上課伊始，首先進(jìn)行了復(fù)習(xí)導(dǎo)入。讓學(xué)生寫出圓柱體的體積公式和圓柱體容積公式，并讓學(xué)生說出兩者的區(qū)別。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">【為今天的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，上節(jié)課學(xué)習(xí)的是求圓柱體體積和容積方法，這節(jié)課是這兩個(gè)方法在實(shí)際生活中的應(yīng)用?！?lt;/span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 誰的手里有圓柱體？咱們來求一下它的體積？學(xué)生們紛紛拿出來手紙、薯片桶等。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">【學(xué)習(xí)圓柱體的表面積和體積時(shí)學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)具?！?lt;/span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 誰來說說求體積的方法？學(xué)生一一匯報(bào)。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 誰還有圓柱體？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 姜國昊從桌洞里拿出來了水杯，老師，這個(gè)可以嗎？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">【這是一個(gè)只有杯體是圓柱體的水杯。他之所以拿出來也正因?yàn)楸氖菆A柱體，他之所以詢問我是因?yàn)楸诘牟灰?guī)則?！?lt;/span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> </span></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 我拿了過來，讓孩子們討論。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：這個(gè)不能求容積，因?yàn)椴皇且粋€(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 師：你說的很有道理，能不能利用我們學(xué)過的知識(shí)求出它的容積呢？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 此時(shí)，出現(xiàn)了長達(dá)一分鐘的安靜，我很享受這份安靜，因?yàn)槲铱吹搅粟に伎嘞氲谋砬?，我也看到了豁然開朗的興奮。興奮的同學(xué)已經(jīng)躍躍欲試的想回答，畢竟多數(shù)沒有想出來。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 師：舉手的同學(xué)我很想聽聽你的想法，但在你說出想法之前，先和你的同桌說一說，看看你的方法別人能聽懂了嗎？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">【這樣做的目的即可以通過交流啟迪更多的同學(xué)有自己的想法，又可以讓說的同學(xué)不斷完善和改進(jìn)自己的想法。】</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 王美松首先匯報(bào)，把杯子裝一部分水，把杯子正放著，然后量出地面直徑，再量出水的高度，這樣能算出水的體積？再把杯子倒過來，測量空氣的高度，算出空氣的體積。兩個(gè)加起來就是杯子的容積。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">【這個(gè)孩子學(xué)習(xí)認(rèn)真，能夠提前預(yù)習(xí)，所以很容易說出例題的做法。這是上課選擇回答問題的技巧，不能讓學(xué)習(xí)最好的學(xué)生提前說出完整的正確答案，她一說出來掩飾了多少問題存在而得不到解決?！?lt;/span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 我并沒有及時(shí)表態(tài)，誰還有方法？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 紀(jì)寶來站起來說，老師，可以把杯子裝滿水，然后把水倒在圓柱體的容器里，測出水的體積，就是杯子的容積。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 你的方法讓我想到了一個(gè)故事。席安琪立刻搶答到——曹沖稱象。席安琪真是我的知音。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 再追問沒有其他方法后，我問你們更喜歡哪種方法？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 學(xué)生們異口同聲的說——紀(jì)寶來的方法。紀(jì)寶來選了兩個(gè)學(xué)生一起操作，其他同學(xué)仔細(xì)觀察，我也當(dāng)了一回觀眾。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 水杯接滿水，倒入圓柱體杯子里（班級(jí)養(yǎng)魚的杯子）。測量了直徑、高。一人指揮，兩人操作，像多年搭檔一樣配合默契，最終測出了數(shù)值寫在了黑板上。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 師：紀(jì)寶來，接下來干什么？計(jì)算容積。這個(gè)不難，我相信大家都能會(huì)算。你對(duì)自己的操作滿意嗎？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：滿意。很自信嘛！你想知道我們觀察者的疑問嗎？你可以問問大家。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：紀(jì)寶來很自信的問大家，你們有啥問題嗎？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生： 你們測的直徑準(zhǔn)確嗎？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 紀(jì)寶來：沒問題，不信我再測給你看。9.2CM！剛才是9CM。又測，9.5CM！他撓撓頭。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 師：誰會(huì)量出準(zhǔn)確的值？經(jīng)過又一次的談?wù)搶?shí)踐，終于回想起來測量圓直徑的方法。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：你們?yōu)槭裁从贸咦釉谕饷鏈y量水的高度？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：因?yàn)槿菀诇y唄！紀(jì)寶來回答。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：不對(duì)，里面測，尺子容易讓水面升高，會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)不準(zhǔn)。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：那樣做，尺子的零刻度并不是從頭開始的，為了防止磨損，都空余一塊，這樣也會(huì)導(dǎo)致數(shù)據(jù)不準(zhǔn)。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 師：你們想的真仔細(xì)。還有問題嗎？沒有，咱們一起來算算結(jié)果。</span></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 師：紀(jì)寶來的方法讓我們知道了杯子的容積，那王美松的方法能不能知道杯子的容積呢？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 經(jīng)過王美松小組的測量，知道了底面直徑，知道了規(guī)則下圓柱體水的高和空氣的高。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 師：你們這個(gè)小團(tuán)隊(duì)做的也不錯(cuò)，咱們同樣來聽聽大家的疑問。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：測量高度時(shí)，為什么杯子要一正一反？ </span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 王美松：杯子放正的時(shí)候，水在杯子里是個(gè)規(guī)則的圓柱體，我們能求出它的體積，把杯子倒過來，正好空氣形成了標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體，根據(jù)公式求出它的體積，二者加起來就是杯子的體積。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 師：王美松的回答讓我們知道了杯子的容積等于什么？為什么？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：無論怎么放杯子里的水和空氣的體積合起來都是杯子的容積。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 師：你的意思我明白，你能演示一下嗎？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：各種姿勢擺放都是水和空氣的體積合起來就是杯子的容積。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 師：她說明白了嗎？明白了就把你聽懂的說給同桌聽，前后桌聽。沒有懂的可以到前面來讓王美松小組用實(shí)物演示說明。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">【此處是本節(jié)的重點(diǎn)，需要讓所有學(xué)生明確解決問題的方法?！?lt;/span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 全體學(xué)生都清楚方法的前提下，集體計(jì)算結(jié)果，核對(duì)結(jié)果。</span></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 師：此時(shí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生： 老師，為啥紀(jì)寶來的結(jié)果和王美松的結(jié)果不一樣？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 生：那是因?yàn)闇y量時(shí)有誤差。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 一個(gè)問的好，一個(gè)回答的對(duì)。你們倆的表現(xiàn)真棒。問題得到了解決，大家還有問題嗎？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 又是安靜的一分鐘。再觀察，再想，再用眼神互相溝通，再核對(duì)整個(gè)過程。越來越喜歡這樣的一分鐘。雖然最后大家沒有提出問題，在這一分鐘里，觀察、反思、確認(rèn)。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 我有一個(gè)問題。你覺得這兩個(gè)同學(xué)的方法有沒有相同點(diǎn)？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">【作為教師需要適時(shí)的提問引導(dǎo)大家提升學(xué)習(xí)的高度，提煉學(xué)習(xí)方法?！?lt;/span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 討論，交流，匯報(bào)。（這里花費(fèi)時(shí)間較長。）</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">【此處對(duì)學(xué)生有些難度，第一，解決問題的過程中并沒有明確的寫出解決問題的方法，因此不能進(jìn)行直觀的文字比較。但更能有效鍛煉孩子的抽象思維能力。第二，這樣的問題能再次鞏固剛才所學(xué)的方法。】</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 都是把不規(guī)則圓柱體轉(zhuǎn)換為規(guī)則圓柱體，然后用圓柱體的體積公式解決問題。（幾輪回來，學(xué)生間的提醒，反思，最終說出結(jié)論。）</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 你們說的真好。如果用兩個(gè)字概括的話，是哪兩個(gè)字？轉(zhuǎn)換！我們以前用過，你能舉例說明嗎？</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 求面積時(shí)把平行四邊形轉(zhuǎn)換成長方形，把三角形轉(zhuǎn)換成平行四邊形，把梯形轉(zhuǎn)換成平行四邊形，把圓形轉(zhuǎn)換成長方形，把圓柱側(cè)面轉(zhuǎn)換成長方形或者平行四邊形，不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)換規(guī)則圖形等。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 轉(zhuǎn)換的思想在我們的數(shù)學(xué)應(yīng)用中用途很廣，這種思想能實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的延伸，也有效的實(shí)現(xiàn)了讓數(shù)學(xué)知識(shí)走進(jìn)了生活。</span></p><p class="ql-block"><br></p><p class="ql-block"><br></p> <p class="ql-block"><span style="font-size:20px;">課后反思：</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 《一個(gè)瓶子的容積》這一課，如果說用現(xiàn)有的課堂模型來評(píng)價(jià)，這絕不是一堂好課，存在問題頗多。學(xué)生參與度不夠，課堂練習(xí)較少等。我之所以寫下來，是因?yàn)檫@節(jié)課我和孩子們經(jīng)歷了探索的過程，在這個(gè)過程中驗(yàn)證了以前所學(xué)知識(shí)，應(yīng)用了以前所學(xué)知識(shí)，在具體操作過程中，孩子思考問題更加縝密全面，最最讓我覺得幸福的是那安靜的二分鐘，我體會(huì)的不再是尷尬的等待、擔(dān)心。而且看到了所有孩子的思考，參與，更看到了從愁眉苦臉到興高采烈的轉(zhuǎn)變，孩子的這種體驗(yàn)遠(yuǎn)比這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)要重要的多。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> 一個(gè)瓶子的容積，我希望容下的不僅是知識(shí)、方法和思想，更希望容下的是應(yīng)用知識(shí)后那種成功的喜悅。</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:20px;"> （描述的過于零散，教學(xué)細(xì)節(jié)還有待深挖探究，希望各位領(lǐng)導(dǎo)同仁批評(píng)指正。）</span></p>