<h3> 長期以來，很多數(shù)學(xué)教育者對小數(shù)意義的研究主要集中在兩種觀點上:一種觀點認(rèn)為，小數(shù)是特殊的分?jǐn)?shù)，它是借助位值來表達(dá)十進(jìn)分?jǐn)?shù)的;另一種觀點認(rèn)為，小數(shù)不是特殊的分?jǐn)?shù)，它不是獨立于整數(shù)和分?jǐn)?shù)的。</h3> <h3> 教材和學(xué)情分析</h3> <h3> 1、小數(shù)的本質(zhì)<br> 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》寫到:“小數(shù)的出現(xiàn)標(biāo)志著十進(jìn)制記數(shù)法從整數(shù)擴(kuò)展到了分?jǐn)?shù)，使分?jǐn)?shù)與整數(shù)在形式上獲得了統(tǒng)一?！庇纱丝梢姡?shù)的產(chǎn)生有兩個前提:一是十進(jìn)制記數(shù)法的使用;二是分?jǐn)?shù)概念的完善。小數(shù)的出現(xiàn)標(biāo)志著十進(jìn)制記數(shù)法從整數(shù)擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)，使分?jǐn)?shù)與整數(shù)在形式上獲得了統(tǒng)一，是十進(jìn)位值制記數(shù)向相反方向延伸的結(jié)果。小數(shù)的本質(zhì)實際上是整數(shù)的延續(xù)，都是十進(jìn)制數(shù)，即如果以1”為基本單位，可以向大或小兩個方向延伸，就得到整數(shù)和小數(shù):向大延伸，10個一構(gòu)成一個十，10 個十構(gòu)成一個百.....單位“1”向小延伸，把“1”平均分成10份，一份就是 0.1再把“0.1”平均分成10份，一份就是0.01 .....小數(shù)的這一本質(zhì)意義對學(xué)生今后學(xué)習(xí)小數(shù)四則混合運算與整數(shù)四則混合運算的高度相似性上有很大幫助。<br> 2、學(xué)情分析<br> 《小數(shù)的意義》是在學(xué)生三年級學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》和《小數(shù)的初步認(rèn)識》基礎(chǔ)上教學(xué)的。它是系統(tǒng)學(xué)習(xí)小數(shù)的開始，是進(jìn)一步理解小數(shù)四則計算法則、進(jìn)行小數(shù)四則計算的基礎(chǔ)。小數(shù)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必需的基礎(chǔ)知識。因此，同整數(shù)知識一樣，小數(shù)知識也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容。<br>? ? ? ?小數(shù)的實質(zhì)是十進(jìn)分?jǐn)?shù)的另一種表示形式，其依據(jù)是十進(jìn)制位值原則。但學(xué)生沒有系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的知識，理解起來有一定的困難。</h3> <h3> 兩點思考</h3> <h3>? 通過對教材的解讀并結(jié)合學(xué)情分析情況，我有以下兩點思考：<br>? ? ? ? 1.教學(xué)的側(cè)重點<br>? ? ? ?小數(shù)與整數(shù)一樣，也是有計數(shù)單位的。所有的小數(shù)也是由若干個計數(shù)單位疊加而成的，但是小數(shù)比整數(shù)更難的是它由兩部分組成，整數(shù)部分和小數(shù)部分。整數(shù)部分的計數(shù)單位與小數(shù)部分的計數(shù)單位無論是書寫還是意義都不同。因此，這節(jié)課幫助學(xué)生理解小數(shù)部分的計數(shù)單位是怎么產(chǎn)生的是重點，借助直觀圖理解小數(shù)計數(shù)單位的意義及它們之間的關(guān)系是難點。0.001是在0.01里均分得到的，0.01是在0.1均分里得到的，讓學(xué)生理解小數(shù)可以無限分，小數(shù)的計數(shù)單位可以無限小。<br> 2.選擇合適的素材<br>? ? ? ?選材是教學(xué)關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)，素材的選擇不僅要全面，而且還要貼近學(xué)生的生活。著名的數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“數(shù)是數(shù)出來的”，根據(jù)本節(jié)課的側(cè)重點，先從整數(shù)數(shù)數(shù)導(dǎo)入，回顧整數(shù)的計數(shù)單位、數(shù)位及進(jìn)率，再從大到小把計數(shù)單位進(jìn)行平均分，直到把1平均分成10份，每份是十分之一也就是0.1，使學(xué)生明白小數(shù)的計數(shù)單位是繼續(xù)平均分的結(jié)果，繼而引入0.01和0.001讓學(xué)生學(xué)習(xí)自然地生長。</h3> <h3> 教學(xué)目標(biāo)</h3> <h3> 1.借助生活化模型和幾何模型理解0.1、0.01、0.001的意義。<br> 2.借助直觀圖溝通整數(shù)與小數(shù)之間的關(guān)系；溝通分?jǐn)?shù)與小數(shù)之間的關(guān)系。<br> 3.培養(yǎng)學(xué)生的遷移、類推能力，以及良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。</h3> <h3> 教學(xué)重難點</h3> <h3> 教學(xué)重點：<br>? ? ? ?理解小數(shù)的意義，理解小數(shù)的計數(shù)單位及它們間的進(jìn)率。<br> 教學(xué)難點：<br>? ? ? ?理解小數(shù)的計數(shù)單位及它們間的進(jìn)率。</h3> <h3> 教學(xué)過程</h3> <h3> 【活動一】回顧舊知，探究0.1<br> 著名的數(shù)學(xué)家華羅庚先生說過“數(shù)是數(shù)出來的”，根據(jù)圖片，你能繼續(xù)數(shù)下去嗎？<br>1、喚醒舊知</h3> <h3> 復(fù)習(xí)整數(shù)計數(shù)單位及進(jìn)率，明確“有了計數(shù)單位就可以數(shù)數(shù)了?！?lt;/h3> <h3> 2、平均分找計數(shù)單位</h3> <h3>明確計數(shù)單位是通過平均分得到的。</h3> <h3> 3、設(shè)置沖突，激發(fā)學(xué)生探究興趣。<br>你知道紅點位置表示多少嗎？</h3> <h3> 探究0.1的意義及0.1和1之間的關(guān)系，明確一位小數(shù)表示十分之幾。</h3> <h3> 4、利用直觀模型再次理解0.1<br> 你能用自己的方法表示0.1嗎？</h3> <h3> 【活動二】借助圖繼續(xù)學(xué)習(xí)0.01和0.001作為數(shù)的意義<br> 1、理解兩位小數(shù)</h3> <h3> (1)你能在圖中表示出0.01嗎？<br>? (2)你發(fā)現(xiàn)在分的過程中有什么共同點嗎？<br>? ?(3)小結(jié)：把每個圖形平均分成100份，其中的1份就是0.01。<br>? ? (4)0.23怎樣表示？0.60呢？0.89呢？它們分別表示什么意思？<br>? (5)借助圖梳理：1里面有幾個0.01？0.1與0.01有什么關(guān)系？</h3> <h3> 2、理解三位小數(shù)</h3> <h3> 3、理解計數(shù)單位間的關(guān)系<br>? (1)借助立方體梳理1、0.1、0.01、0.001之間的關(guān)系。（多媒體演示）<br>? ? ? ?(2)思考：如果還有一個0.0001，我們又怎樣表示呢？還可以繼續(xù)分嗎？<br>? ? ? 引導(dǎo)學(xué)生借助對“一位小數(shù)表示十分之幾”“兩位小數(shù)表示百分之幾”的直觀認(rèn)識，獨立探究三位小數(shù)表示的意義，最后抽象概括出小數(shù)的意義，有效地鍛煉了學(xué)生的多種能力，突破了重難點。通過梳理計數(shù)單位間的進(jìn)率，讓學(xué)生充分感悟按照十進(jìn)制原則可以產(chǎn)生更小的單位，可以無限小。</h3> <h3> 【活動三】練習(xí)中鞏固 ?拓展中延伸<br> 1. 基本練習(xí)：看圖寫數(shù)。</h3> <h3> 2、畫一畫表示下列小數(shù)。<br> 標(biāo)出0.34</h3> <h3> 【活動四】歷史中的小數(shù)</h3> <h3> 介紹古代關(guān)于小數(shù)記載，結(jié)合現(xiàn)在學(xué)習(xí)的知識予以理解。<br> 【活動五】梳理小數(shù)和整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系<br> 1.這節(jié)課是怎么學(xué)習(xí)小數(shù)的？<br> 2.小數(shù)和和整數(shù)之間有什么關(guān)系？小數(shù)和分?jǐn)?shù)之間有什么關(guān)系？<br> 人類先祖最早認(rèn)識的計數(shù)單位顯然是“個（一）”，以此單位為起點，左移就是“乘十”，不斷地得到比“個”大的計數(shù)單位；右移就是“除以十”，不斷地得到比“個”小的計數(shù)單位。小數(shù)部分就是計數(shù)單位從“個”開始右移的結(jié)果。讓學(xué)生突破定勢思維向右創(chuàng)造數(shù)位，讓學(xué)生理解數(shù)位表不僅可以向左邊延伸，還可以向右邊延伸。讓整數(shù)、小數(shù)因為十進(jìn)位值制緊密相聯(lián)，學(xué)生更加融會貫通新知的意義，對后續(xù)可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)更有價值。<br></h3>