<p class="ql-block" style="text-align:center;"><b>【目錄】</b></p><p class="ql-block" style="text-align:center;">倒數(shù)的認(rèn)識(shí)</p><p class="ql-block" style="text-align:center;">分?jǐn)?shù)乘法易錯(cuò)題型</p><p class="ql-block" style="text-align:center;">分?jǐn)?shù)除以整數(shù)</p> 倒數(shù)的認(rèn)識(shí) <p class="ql-block">概念：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。</p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(176, 79, 187);"><u>如何求整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的倒數(shù)？</u></b></p><p class="ql-block">①<b style="color:rgb(237, 35, 8);">整數(shù)的倒數(shù)</b>是整數(shù)分之一。</p><p class="ql-block">特殊:0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。</p><p class="ql-block"><b>②</b><b style="color:rgb(237, 35, 8);">分?jǐn)?shù)的倒數(shù)</b><b>，</b>分子分母顛倒位置。</p><p class="ql-block"><b>真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)</b>都是大于1的假分教；</p><p class="ql-block"><b>大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)</b>是真分?jǐn)?shù)。</p><p class="ql-block"><b>帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)</b>需要先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求這個(gè)假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。</p><p class="ql-block"><b style="font-size:18px; color:rgb(1, 1, 1);">③</b><b style="font-size:18px; color:rgb(237, 35, 8);">小數(shù)的倒數(shù)</b><span style="font-size:18px;">，把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。</span></p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(1, 1, 1); font-size:18px;">純小數(shù)</b><span style="font-size:18px;">化為真分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)，</span><b style="font-size:18px; color:rgb(1, 1, 1);">帶小數(shù)</b><span style="font-size:18px;">化為假分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)。</span></p> <p class="ql-block">數(shù)越大，倒數(shù)越接近0。</p><p class="ql-block">真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是<b>大于1</b>的假分?jǐn)?shù)。</p><p class="ql-block">大于1的假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都是真分?jǐn)?shù)。</p> <p class="ql-block">常見判斷題:</p><p class="ql-block">和是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 （?）</p><p class="ql-block">差是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 （?）</p><p class="ql-block">商是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。 <span style="font-size:18px;">（?）</span></p><p class="ql-block">得數(shù)是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。<span style="font-size:18px;">（?）</span></p><p class="ql-block">乘積是1的<b>幾個(gè)數(shù)</b>互為倒數(shù)。 <span style="font-size:18px;">（?）</span></p><p class="ql-block"><b>乘積</b>是1的<b>兩個(gè)數(shù)</b>互為倒數(shù)。 （?）</p><p class="ql-block">一個(gè)數(shù)的倒數(shù)一定比這個(gè)數(shù)大。(?）</p><p class="ql-block">假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。（?）</p><p class="ql-block">自然數(shù)a的倒數(shù)是1/a。（?）</p><p class="ql-block"><span style="font-size:18px;">真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都大于1。（?）</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:18px;">1÷a=b，a和b一定互為倒數(shù)(a≠0)（?）</span></p><p class="ql-block"><span style="font-size:18px;">在所有質(zhì)數(shù)的倒數(shù)中，2的倒數(shù)最大。（?）</span></p> <p class="ql-block">倒數(shù)的認(rèn)識(shí)思維題</p> 分?jǐn)?shù)乘法易錯(cuò)題 <p class="ql-block">分?jǐn)?shù)乘法易錯(cuò)題型總結(jié):</p><p class="ql-block"><b>1.找規(guī)律填數(shù)</b></p><p class="ql-block">①前一個(gè)數(shù)??2/3＝后一個(gè)數(shù)</p><p class="ql-block">②前一個(gè)數(shù)??5/2＝后一個(gè)數(shù)</p> <p class="ql-block"><b>2.求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的部分是多少</b></p><p class="ql-block">就是求另一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少</p> <p class="ql-block"><b>3.理解分?jǐn)?shù)的意義。</b></p><p class="ql-block">找準(zhǔn)單位一，區(qū)分帶單位的分?jǐn)?shù)和不帶單位的分?jǐn)?shù)各自的含義。</p> <p class="ql-block">分?jǐn)?shù)連乘的實(shí)際應(yīng)用題</p> <p class="ql-block">分?jǐn)?shù)??分?jǐn)?shù)應(yīng)用題</p> <p class="ql-block">分?jǐn)?shù)乘法思維題</p> 分?jǐn)?shù)除以整數(shù) <p class="ql-block">分?jǐn)?shù)除以整數(shù)是分?jǐn)?shù)除法的起始課，本質(zhì)上與整數(shù)除法是一致的，關(guān)鍵是了解分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法之間的聯(lián)系，理解分?jǐn)?shù)除法的算理和算法。</p><p class="ql-block">例題如下:</p><p class="ql-block">把4/5升飲料平均分給兩個(gè)小朋友，每人分得多少升？</p><p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">法1:轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法。</b></p><p class="ql-block">從整數(shù)除法的意義“平均分”出發(fā)，平均分給兩個(gè)人，用飲料總量?2，也就是求4/5升飲料的二分之一是多少，用分?jǐn)?shù)乘法的意義“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”，即4/5×1/2＝2/5（升）</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">法2:轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">?①分?jǐn)?shù)除法的算理重在對(duì)分?jǐn)?shù)單位的理解。分?jǐn)?shù)運(yùn)算就是在</span><b style="color:rgb(237, 35, 8);">分?jǐn)?shù)單位相同的前提下分子的運(yùn)算</b><span style="color:rgb(1, 1, 1);">，即整數(shù)的運(yùn)算，</span>把計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)平均分，平均分的是計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)。</p><p class="ql-block">4/5是4個(gè)1/5，把4個(gè)1/5平均分成兩份，4?2＝2（個(gè)），每份是<b>兩個(gè)</b>五分之一（計(jì)數(shù)單位），是2/5升。格式如下:</p><p class="ql-block"> </p> <p class="ql-block"> 這是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的<b>特殊情況</b>，<b>分子剛好能被整數(shù)整除</b>，計(jì)算時(shí)可以類比分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法，直接用4?2的商2作分子，分母不變，結(jié)果五分之二，而把4/5升飲料平均分給3個(gè)小朋友，是分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的<b>一般情況</b>，<b>分子不能被除數(shù)整除</b>，需要探究新的算法。</p> <p class="ql-block">這種方法的局限性:當(dāng)分子不是除數(shù)的倍數(shù)是，會(huì)除不盡，不好算。</p> <p class="ql-block">②利用商不變的規(guī)律<b style="color:rgb(237, 35, 8);">轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法</b>，分子和分母同時(shí)乘1/3。</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">法3:轉(zhuǎn)化為小數(shù)除法</b></p><p class="ql-block">4/5＝0.8，4/5?2＝0.8?2＝0.4（升）</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">法4:用分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">（分子4相當(dāng)于被除數(shù)，分母5相當(dāng)于出除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)）</span></p><p class="ql-block">4/5?2＝4?5?2＝2/5（升）</p> <p class="ql-block"><b style="color:rgb(237, 35, 8);">法5:單位換算</b></p><p class="ql-block"><span style="color:rgb(1, 1, 1);">（把升轉(zhuǎn)化為毫升）</span></p><p class="ql-block">4/5升＝800毫升，800?2＝400毫升＝2/5升。</p> <p class="ql-block">上述方法中，方法一最簡(jiǎn)便，因此，</p><p class="ql-block"><b>分?jǐn)?shù)除以整數(shù)</b>（0除外），等于<b style="color:rgb(237, 35, 8);">乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)，</b><span style="color:rgb(1, 1, 1);">但研究分?jǐn)?shù)除法的多種計(jì)算方法，為我們推理意識(shí)的形成提供了充足的空間，所以其他方法也要盡可能看懂哦。</span></p> <p class="ql-block">【分?jǐn)?shù)?整數(shù)拓展應(yīng)用】</p>