<p class="ql-block">負(fù)數(shù)是《標(biāo)準(zhǔn)(2011版)》第二學(xué)段規(guī)定的教學(xué)內(nèi)容。對于小學(xué)生來說，認(rèn)識負(fù)數(shù)是數(shù)概念建立過程中的一次拓展。他們以往所認(rèn)識的數(shù)——整數(shù)、 分?jǐn)?shù)、小數(shù)等都是算術(shù)范圍之內(nèi)的數(shù)，建立負(fù)數(shù)的概念則使學(xué)生認(rèn)數(shù)的范圍從算術(shù)的數(shù)拓展到有理數(shù)，從而豐富了小學(xué)生對數(shù)概念的認(rèn)識。“負(fù)數(shù)”概念對于小學(xué)生來說比較抽象，《標(biāo)準(zhǔn)(2011 版)》要求學(xué)生“ 在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一些量?！币虼?，本冊教材的編排，首先注意為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供豐富多彩、貼近生活的素材，如負(fù)數(shù)的引入以學(xué)生熟悉的中央氣象臺發(fā)布的天氣預(yù)報(bào)中對氣溫的表示方法、日常生活中對收入與支出的記錄方法等，讓學(xué)生在實(shí)際生活背景中感受和體會負(fù)數(shù)產(chǎn)生的必要性、正負(fù)數(shù)的含義。教材還注意在練習(xí)中提供應(yīng)用負(fù)數(shù)的活動，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中加深對負(fù)數(shù)的理解。例如，用正、負(fù)數(shù)表示海拔高度、記錄不同時(shí)區(qū)的時(shí)間、記錄食品凈重與標(biāo)準(zhǔn)凈重的差距，等等。這樣的編排不僅加深了學(xué)生對負(fù)數(shù)的理解、數(shù)系擴(kuò)充必要性的認(rèn)識，還有助于培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實(shí)，逐步形成數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。在此基礎(chǔ)上，教材又安排了用負(fù)數(shù)解決問題的例題，通過生動有趣的活動和聯(lián)系實(shí)際的素材，讓學(xué)生學(xué)習(xí)在直線上表示所學(xué)過的數(shù)，初步滲透數(shù)軸的概念，形成數(shù)的比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以及初步體會負(fù)數(shù)、零和正數(shù)的大小關(guān)系，體會數(shù)形結(jié)合思想。</p> <p class="ql-block">不算計(jì)數(shù)單位與計(jì)數(shù)單位相乘。唉，兩個(gè)計(jì)數(shù)單位可以一樣也可以不一樣，從而就獲得了這個(gè)新的技術(shù)單位。嗯，技術(shù)單位與技術(shù)單位上的數(shù)字相乘得到新的技術(shù)單位上的新的數(shù)字，那么綜上所述，乘法運(yùn)算的一致性體現(xiàn)為技術(shù)單位與計(jì)數(shù)單位相乘計(jì)數(shù)單位上的數(shù)字與計(jì)數(shù)單位上數(shù)字相乘。</p> <p class="ql-block">查統(tǒng)計(jì)的方法、百分?jǐn)?shù)的實(shí)際應(yīng)用等有關(guān)知識)，動手實(shí)踐解決問題，體會數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，不斷提高學(xué)生的實(shí)踐能力和解決實(shí)際問題的能力。 4.改進(jìn)整理和復(fù)習(xí)的編排，使學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，做好中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。 本學(xué)期是小學(xué)階段學(xué)習(xí)的最后一個(gè)學(xué)期，本冊教材的最后一個(gè)單元仍然安排了“整理和復(fù)習(xí)”，把小學(xué)階段所學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的梳理和提綱挈領(lǐng)的復(fù)習(xí)，使學(xué)生對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識得到鞏固和加深理解，各種能力得到進(jìn)一步提高，更好地達(dá)到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的預(yù)定目標(biāo)，為中學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好必要的準(zhǔn)備。整理和復(fù)習(xí)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。盡管《標(biāo)準(zhǔn)(2011 版)》為體現(xiàn)義務(wù)教育的整體性，將整個(gè)義務(wù)教育階段劃分為三個(gè)學(xué)段，使各學(xué)段之間數(shù)學(xué)課程的聯(lián)系更為密切了。但是由于諸多因素影響，目前我國絕大多數(shù)地區(qū)的學(xué)校教育實(shí)際上仍然是小學(xué)和初中獨(dú)立建校，使得小學(xué)和初中的教學(xué)基本上是分開進(jìn)行的。而從小學(xué)到初中，學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法都發(fā)生了較大的變化。因此，在小學(xué)生完成學(xué)業(yè)之前，對所有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理是非常必要的。通過整理和復(fù)習(xí)，使那些最為核心的基本概念和基本原理以及它們之間的聯(lián)系突現(xiàn)出來，形成良好的知識結(jié)構(gòu)，為新知識的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，解決中小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接問題。同時(shí)，“整理和復(fù)習(xí)”的設(shè)置也體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的般規(guī)律。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，由淺人深、由此及彼，進(jìn)而認(rèn)識相關(guān)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。在完成了小學(xué)數(shù)學(xué)全部內(nèi)容的學(xué)習(xí)之后，進(jìn)行總體的整理和復(fù)習(xí)，可以使原來分散學(xué)習(xí)的知識得以梳理，使數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)串成知識線，再構(gòu)成知識網(wǎng)，幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，增進(jìn)持久的記憶，對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也是十分有益的。因此，“整理和復(fù)習(xí)”單元不僅是本冊教材的重點(diǎn)教學(xué)內(nèi)容之一，也是全套小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要組成部分。本冊教材更加注重知識的結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)性、層次性、探索性及知識寬度、深度、思想和方法、解題策略的提升。</p> <p class="ql-block">能夠呈現(xiàn)基礎(chǔ)電機(jī)模型建構(gòu)應(yīng)用升華的進(jìn)階邏輯比例的意義和基本性質(zhì)是基礎(chǔ)與核心技術(shù)正反比例概念比例應(yīng)用筑牢認(rèn)知根基比例的基本性質(zhì)，更是提升解比例效率的關(guān)鍵。正反比例承載函數(shù)思想將各類經(jīng)典數(shù)學(xué)問題模型化助力學(xué)生代數(shù)思維進(jìn)階比例的應(yīng)用，則實(shí)現(xiàn)能力提升，讓學(xué)生以代數(shù)視角重構(gòu)實(shí)際問題，真正達(dá)成從知識掌握到素養(yǎng)落地的教學(xué)目標(biāo)本單元除了數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的比例知識其中比例尺圖形的放大與縮小的知識是屬于空間與圖形領(lǐng)域的知識把不同領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容有機(jī)融合是這一單元的一大特點(diǎn)三不同版本教材對比通過對人教版北師大版浙教版三版教材的對比。</p> <p class="ql-block">不比例的數(shù)學(xué)本質(zhì)目標(biāo)都是落地比例意義的理解不同點(diǎn)素材上人教版用規(guī)范的國旗尺寸北師大版結(jié)合圖形縮放生活實(shí)操浙教版關(guān)聯(lián)自然科學(xué)場景呈現(xiàn)形式上，人教版嚴(yán)謹(jǐn)練計(jì)算北師大版靠卡通對話強(qiáng)互動浙教版用表格色塊增值觀基于以上分析我們確定本單元的教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)</p> <p class="ql-block">第1課比例的意義教材采用的情景依然延續(xù)了六年級上冊學(xué)習(xí)比例的時(shí)候，所用的國旗素材通過比較尺寸不同，但形狀相同的國際長寬比值演出比例的概念其數(shù)學(xué)本質(zhì)是借助直觀借助幾何相似性搭建具象感知與抽象概念的橋梁不同尺寸國旗形狀相同的特征對應(yīng)著長寬比的相等關(guān)系，這是比例在圖形相似中的直觀體現(xiàn)。通過探究國旗長寬的比值，學(xué)生能從圖形相似的具象認(rèn)知逐步過渡到兩個(gè)比相等的比例。本質(zhì)理解同時(shí)國旗的現(xiàn)實(shí)屬性讓學(xué)生感知比例作為數(shù)量關(guān)系模型的實(shí)際價(jià)值實(shí)現(xiàn)從具體情境到數(shù)學(xué)規(guī)律的抽象升華，在教學(xué)時(shí)要注意讓學(xué)生盡力創(chuàng)設(shè)情境利用經(jīng)驗(yàn)提出。</p> <p class="ql-block">讓學(xué)生通過觀察這些物體的形狀有什么共同點(diǎn)喚醒已有知識，再從具體的實(shí)物中抽象出圓柱的幾何圖形，建立表象。最后讓學(xué)生說一說還見過哪些呃圓柱形的物體嗯把抽象的圓柱具體化然后整體上把握圓柱的組成接下來是從嗯旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識圓柱感受平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)化比較發(fā)現(xiàn)圓柱和平面圖形之間的關(guān)系，感受點(diǎn)動呈現(xiàn)線動成面面動成體發(fā)展學(xué)生的空間觀念。第二是通過猜想圓柱的側(cè)面展開是什么形狀引導(dǎo)學(xué)生通過動手操作自主發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面的展開圖是一個(gè)長方形，接下來再通過操作驗(yàn)證比較把長方形紙重新恢復(fù)成圓柱的側(cè)面進(jìn)一步發(fā)展發(fā)現(xiàn)這個(gè)長方形的長與寬與圓。</p> <p class="ql-block">在這里教材還安排了練習(xí)三教學(xué)時(shí)要注重培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系，促進(jìn)知識遷移靈活應(yīng)用教材擴(kuò)大學(xué)生的思維空間其中第2345題都可以充分讓學(xué)生先想象在此基礎(chǔ)上再借助實(shí)物或模型直觀演示驗(yàn)證?？臻g想象能力，尤其是第5題可以讓學(xué)生充分想象卷出來的空心圓空心圓柱的表皮和內(nèi)部各是什么樣子。</p> <p class="ql-block">模型意識應(yīng)用意識，數(shù)據(jù)意識，運(yùn)算能力從縱向編排來看知識呈螺旋上升三年級上冊分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識建立對比感知五年級下冊分?jǐn)?shù)意義性質(zhì)與計(jì)算方式基礎(chǔ)六年級上冊百分?jǐn)?shù)一完成概念建構(gòu)掌握單位一的判斷而2%是指是將前期方法落地到具體生活場景實(shí)現(xiàn)從數(shù)學(xué)解題到生活應(yīng)用單一計(jì)算到綜合決策的能力進(jìn)階。</p>