強(qiáng)老師設(shè)計了三個情境，借助圓，實物、線段由點(diǎn)及面借助第二次比較：明明單位“1”都不一樣，每次表示的數(shù)量也不同，為什么都能用三分之一表示？讓學(xué)生們在比較中抽象出三分之一的意義是：將單位“1”平均分成三份，表示這樣的一份就是三分之一。接著又以三分之一為“點(diǎn)”由此展開了對整個分?jǐn)?shù)家族的認(rèn)識——把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。每一個數(shù)其實都有一個比較標(biāo)準(zhǔn)，整數(shù)的比較標(biāo)準(zhǔn)是計數(shù)單位，分?jǐn)?shù)的比較標(biāo)準(zhǔn)是分?jǐn)?shù)單位。

張老師在《認(rèn)識負(fù)數(shù)》這課的教學(xué)中，先從孩子們的已有知識出發(fā)，讓孩子們說出生活中的負(fù)數(shù)、寫出負(fù)數(shù)，再談負(fù)數(shù)在實際生活中的含義，接著通過畫畫來表達(dá)負(fù)數(shù)的意思，循循善誘，使孩子們在不知不覺中突破了“實際生活中的負(fù)數(shù)需有一個標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)不同，負(fù)數(shù)所表示的實際意義也不同”這一重難點(diǎn)。接著他讓孩子們舉出幾個常見的負(fù)數(shù)，當(dāng)有孩子舉出 “0 ”時，他沒有及時反駁，而是將“0”帶入實際生活，讓孩子們自己判斷并且得出“0”既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。最后，張齊華老師以自己兒子的身高是“-2cm”為例，問孩子們“-2cm”的數(shù)學(xué)含義，引領(lǐng)孩子們進(jìn)入更高層次的思考。整個教學(xué)過程看似簡單，可在張齊華老師精心的設(shè)計之下，環(huán)環(huán)相扣，缺一不可，水到渠成。

徐老師改變回顧平行四邊形、三角形、梯形面積的推導(dǎo)過程，讓學(xué)生從說提升到做，在動手操作中優(yōu)化平面圖形的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。一開始出示的五個小正方形，“你會數(shù)數(shù)嗎？”，讓孩子們在移動小正方形的活動中，去思考怎么數(shù)更快？孩子們會把分散的小正方形移動成正方形、長方形、平行四邊形、梯形的平面圖形，想到它們的面積公式來計數(shù)。一方面溝通了面積產(chǎn)生的本質(zhì)，面積是數(shù)出來的，從一維空間到二維空間的變化，每行個數(shù)×行數(shù)=小正方體的個數(shù)；另一方面讓孩子感悟“轉(zhuǎn)化”思想，感知不規(guī)則圖形到規(guī)則圖形的計數(shù)過程。

羅老師借由兩個式子“30×4＝？”“0.3× 4＝？”引發(fā)的問題：小數(shù)乘整數(shù)學(xué)過了嗎？沒學(xué)過怎么都會呀？把孩子們的經(jīng)驗全暴露出來，使得學(xué)生真正基于已有的水平去思考，有的從乘法的意義來思考，有的將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來計算……以自己的方式展開對知識的追尋與創(chuàng)造。進(jìn)而引用淘氣的圖，啟發(fā)學(xué)生思考：淘氣畫的圖表示哪個算式的道理呢？啟發(fā)學(xué)生在說理中，進(jìn)一步解釋“30×4”和“0.3×4”的算理，更透過直觀，主動站在乘法意義的制高點(diǎn)上，用系統(tǒng)的、整體的眼光來看待和理解圖中蘊(yùn)含的深刻道理，體會整數(shù)乘法與小數(shù)乘整數(shù)算理的一致性。

從“算術(shù)到代數(shù)”的設(shè)計巧思，引得學(xué)生去具體與抽象、有限和無限的深處探尋。 徐老師引導(dǎo)學(xué)生通過式的分析及圖的觀察對相鄰奇數(shù)為加數(shù)的個數(shù)、邊長數(shù)，邊長平方表達(dá)的面積數(shù)的關(guān)系梳理清晰、理解透徹。其中，學(xué)生體會到數(shù)與形不僅“有關(guān)系”，而且“很密切”，從而形成了規(guī)律認(rèn)識，為練習(xí)提升部分做好了鋪陳。

張老師這節(jié)課我是現(xiàn)場聽的，當(dāng)時就很驚訝學(xué)生是怎樣有那么全面的考慮的，問題的影響因素都被想到提出了，不僅能提出問題，還能提出可實施的方案，對超市位置的選擇也相應(yīng)進(jìn)行合理的調(diào)整，整個過程中學(xué)生不論在思維上還是闡述上都越來越全面清晰，孩子們都很棒。 細(xì)看之下就不難發(fā)現(xiàn)，其實都是老師引導(dǎo)的結(jié)果，張老師只是在學(xué)生想不到的因素時，略作提問引導(dǎo)，馬上學(xué)生就能想到還有哪些因素數(shù)據(jù)影響決策，整個課堂都被打開了思路，整節(jié)課體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的樂趣。

我們平時教學(xué)往往不會選擇練習(xí)課，對學(xué)生來說，學(xué)過的知識，練習(xí)課就是再來一次，沒有興趣；對老師來說，練習(xí)課的設(shè)計是比較有難度的，很容易枯燥。這是看的劉老師第二節(jié)練習(xí)課了，解決問題的練習(xí)課不是從解決問題入手，而是強(qiáng)調(diào)了計算方法和習(xí)慣的培養(yǎng)，這是二年級學(xué)生需要重視的數(shù)學(xué)技能技巧，每一道練習(xí)題不以做出來為目的，而是強(qiáng)調(diào)做題的習(xí)慣，提出做題的要求，給學(xué)生足夠的思考時間，更是做到了學(xué)科融合，很值得學(xué)習(xí)的一節(jié)課

這是一節(jié)方位的練習(xí)課，劉老師將動畫ppt和學(xué)生一起互動，邊玩邊鞏固，所選擇的練習(xí)題材多樣化，鞏固的側(cè)重點(diǎn)多元化，劉老師的表情互動生動化，學(xué)生參與度很高的一節(jié)練習(xí)課。

數(shù)學(xué)王子的這節(jié)《負(fù)數(shù)》娓娓道來，孩子們的緊張情緒在張老師的幽默中化解了，學(xué)生在引導(dǎo)中生成知識，板書簡單明了，由學(xué)生共同板書出這節(jié)概念課，內(nèi)容雖簡單，可是張老師以數(shù)軸動態(tài)有序生成的過程，更加深刻了0的作用和特殊性，大小的比較也一目了然，0從正數(shù)的起點(diǎn)到分界點(diǎn)的轉(zhuǎn)化順應(yīng)而出。